已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.求数列列{An}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:49:17
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.求数列列{An}的通项公式已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.求数列列{An}的通项公式
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.求数列列{An}的通项公式

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.求数列列{An}的通项公式
题目不大对?是下面这个么
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1,
(一)求数列{an}、{bn}的通项公式 追加问题给我说一声 我做过一个(二)Cn=an*bn求{cn}的前n项和Sn 的
还有(三)球证bn是等比数列的
(一,二,三我表出来 你看是哪个用哪个吧
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1,
(一.还有三)求数列{an}、{bn}的通项公式
已知{an}为等差,设首项为a1,公差为d,则:
a2=a1+d=6…………………………………………………………(1)
a5=a1+4d=18………………………………………………………(2)
(2)-(1)得到,3d=12
所以,d=4
代入(1)或者(2)有,a1=2
所以,{an}=a1+(n-1)d=2+(n-1)*4=4n-2
已知{bn}的前n项之和Tn满足:Tn+(1/2)bn=1
则,T+(1/2)b=1
因为:Tn=T+bn
所以,[T-b]+(1/2)b=1=Tn+(1/2)bn
===> (1/2)b=(3/2)bn
===> bn/b=1/3
所以数列{bn}以1/3为公比的等比数列 .(三)
而,T1=b1
所以,b1+(1/2)b1=1
那么,b1=2/3
则,{bn}=b1*q^(n-1)=(2/3)*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n
2)记cn=an乘以bn,求{cn}的前n项和Sn
cn=an*bn=(4n-2)*2*(1/3)^n=(8n-4)*(1/3)^n
所以:Sn=S1+S2+S3+……+sn
=4*(1/3)+12*(1/3)^2+20*(1/3)^3+……+(8n-12)*(1/3)^(n-1)+(8n-4)*(1/3)^n
所以:
(1/3)Sn=4*(1/3)^2+12*(1/3)^2+……+(8n-12)*(1/3)^n+(8n-4)*(1/3)^(n+1)
则,Sn-(1/3)Sn=4*(1/3)+8*(1/3)^2+8*(1/3)^3+……+8*(1/3)^n-(8n-4)*(1/3)^(n+1)
===> (2/3)Sn=8*[(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^n]-(4/3)-(8n-4)*(1/3)^(n+1)
===> (2/3)Sn=8*[(1/3)*(1-(1/3)^n)]/[1-(1/3)]-(4/3)-(8n-4)*(1/3)^(n+1)
===> (2/3)Sn=4*[1-(1/3)^n]-(4/3)-(8n-4)*(1/3)^(n+1)
===> (2/3)Sn=(8/3)-4*(1/3)^n-(8n-4)*(1/3)^(n+1)
===> (2/3)Sn=(8/3)-(12+8n-4)*(1/3)^(n+1)
===> (2/3)Sn=(8/3)-(8n+8)*(1/3)^(n+1)
===> Sn=4-4(n+1)*(1/3)^n

已知数列an是等差数列 其中a2=22 a7=7 求数列an的通项公式 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式 已知数列{an}是等差数列,若a1+a3+a5=9,则a2+a4= 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 已知数列{log2(a^n-1}为等差数列,且a1=3,a2=5.1.求证:数列{an-1}是等比数列. 已知数列{a}是等差数列,且a1=13,a2+a3=20.(1)求数列{An}的通项公式 已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列. 已知数列{an},a2=-1啊4=1/3,数列{1/an}是等差数列,求数列{an}的通项公式?要过程的,谢谢! 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢 已知数列{an}中,a1=5/6,a2=19/36,且数列{bn}是公差为-1的等差数列,其中b1=Log2 [a(n+1)-an/3];数列{cn}是公比为1/3的等比数列,其中cn=a(n+1)-an/2.求数列{an}的通项公式及它的前n项和Sn 高二 等差数列已知数列{an},其中a1=a,a2=b.记bn=an+1 -an,如果{bn}是公差为d的等差数列,则an=? 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 数列的填空题设数列{an}满足a1=6,a2=4,a3=3,且数列{a(n+1)-an}是等差数列,则数列{an}的通项公式为? 已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,且b1=a1,b3=a2,b7=a3,求数列{an}的公比