线性代数,这个四阶行列式怎么算.4 1 2 4,1 2 0 2,10 5 2 0,0 1 1 7 逗号是换行.我知道答案是0但具体怎么算呢?一个个列出来吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:32:56
线性代数,这个四阶行列式怎么算.4124,1202,10520,0117逗号是换行.我知道答案是0但具体怎么算呢?一个个列出来吗?线性代数,这个四阶行列式怎么算.4124,1202,10520,011

线性代数,这个四阶行列式怎么算.4 1 2 4,1 2 0 2,10 5 2 0,0 1 1 7 逗号是换行.我知道答案是0但具体怎么算呢?一个个列出来吗?
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r3-2r1-2r2,r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1r2
1 2 0 2
0 -7 2 -4
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r2-7r3,r4+r3
1 2 0 2
0 0 16 80
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
r2+16r4
1 2 0 2
0 0 0 0
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
行列式 = 0
另:用行列式展开定理
r1-2r4,r3-2r4
4 -1 0 -10
1 2 0 2
10 3 0 -14
0 1 1 7
按第3列展开 = (-1)*
4 -1 -10
1 2 2
10 3 -14
c3-c2,c2-2c1
4 -9 -9
1 0 0
10 -17 -17
2,3列相同,行列式等于0