计算:-1+2-3+4-5……-2009+2010

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:44:57
计算:-1+2-3+4-5……-2009+2010计算:-1+2-3+4-5……-2009+2010计算:-1+2-3+4-5……-2009+2010(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)-.+(-

计算:-1+2-3+4-5……-2009+2010
计算:-1+2-3+4-5……-2009+2010

计算:-1+2-3+4-5……-2009+2010
(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)-.+(-2009+2010)
= 1 + 1 + 1 + .+ 1 =2010/2=1005

这是一列连续整数的加减运算,共2010个,每相邻两个分为一组,共有1005组,每一组结果均为1,所以为1*1005=1005

(-1+2)
(-3+4)
……
(-2009+2010)
每一个括号内的结果为1,一共有1005个类似的括号
1005个1相加,结果为1005

1+1+1+1+。。。+1(1005*1)=1005

=-1-3-5-...-2009+2+4+6+...2010
=-(1+2009)×(1+2009)÷4+(2+2010)×(2+2010)÷4
=-2010×2010÷4+2012×2012÷4
=2011