1+2+3+4+5+6……+n=?的通式写出过程及其原因

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:50:43
1+2+3+4+5+6……+n=?的通式写出过程及其原因1+2+3+4+5+6……+n=?的通式写出过程及其原因1+2+3+4+5+6……+n=?的通式写出过程及其原因1+2+3+4+5+6……+n=

1+2+3+4+5+6……+n=?的通式写出过程及其原因
1+2+3+4+5+6……+n=?的通式
写出过程及其原因

1+2+3+4+5+6……+n=?的通式写出过程及其原因
1+2+3+4+5+6……+n=S
n+……6+5+4+3+2+1=S
(1+n)+……+(n+1)=2S
S=n(n+1)/2

(1+n)*n/2

(1+n)n/2

1+2+3+4+5+6……+n=(1+n)*n/2

  =1+(n-1)+2+(n-2)...+1/2n+1/2n
  =(1+n)n/2

..这个都问~~~
1+2+3+4+5+ ...+(N-1)+n=(1+n)+[2+(n-1)]...=n(n+1)/2

T=1+2+3+4+...+n
S=n+(n-1)+...+2+1
T+S=(n+1)*n
T=S=n(n+1)/2

(1+n)*n/2
首项加末项的的和乘项数除以二,等差数列求和
例如:1+2+3+4+5=(1+5)*5/2=15
过程:(1+5)+(2+4)+3

设X=1+2+3+4+5+6……+n
X=n+(n-1)+(n-2)+……+1
2X=X+X=[n+1]+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+[1+n]
=[n+1]+[n+1]+……+[n+1]
=n(n+1)
则X=2X/2=[n(n+1)]/2

(n+1)*n/2