高等代数问题:如何形象的理解"核"空间?如题,能否用个简单的方程组之类的例子,举例说明一下"核"的观念?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 01:39:15

高等代数问题:如何形象的理解"核"空间?如题,能否用个简单的方程组之类的例子,举例说明一下"核"的观念?高等代数问题:如何形象的理解"核"空间?如题,能否用个简单的方程组之类的例子,举例说明一下"核"

高等代数问题:如何形象的理解"核"空间?如题,能否用个简单的方程组之类的例子,举例说明一下"核"的观念?
高等代数问题:如何形象的理解"核"空间?
如题,能否用个简单的方程组之类的例子,举例说明一下"核"的观念?

高等代数问题:如何形象的理解"核"空间?如题,能否用个简单的方程组之类的例子,举例说明一下"核"的观念?
核：设A为m*n矩阵,F（n）为F上n维列向量空间,“用A乘”引起F（n）到F(m)的映射ΦA：F（n）—>F(m),x—>Ax.
则显然ΦA为一个线性映射,而核ker(A)定义为={x∈F（n）|Ax=0},称为映射ΦA的核.其实说白了就是线性方程组Ax=0的解子空间,其维数为n-r(A),其中r(A)为A的秩.
他是子空间这一点很好验证,下面举个例子,比如A为3*3矩阵,第一行为1,1,1,第二行为1,1,0第三行为2,2,0则其秩为2,其核空间维数为1,即{t*α},α=（1,-1,0）转置,t∈F.\
核的本质是对矩阵之间的映射而言的,并不是单单用来解方程组,方程组得是齐次线性方程组才行,否则是“特解+解子空间”（解陪集）的形式,对应的为Ax=b.
不知道这么说你明白了没有,没明白的话可以联系我.

高等代数问题:如何形象的理解核空间?如题,能否用个简单的方程组之类的例子,举例说明一下核的观念? 高等代数关于寻找线性空间基的问题求解高等代数关于求空间维数的问题求解高等代数线性变换的问题高等代数关于线性空间不变子空间的问题求解高等代数关于线性空间的题目高等代数问题:一个线性映射何时是线性变换如题,如何理解这两个概念的相互转换? 高等代数线性空间关于高等代数的欧式空间的标准正交基的求法问题高等代数线性子空间和与直和的问题高等代数问题:什么是空间,和集合有什么区别? 高等代数一道关于欧氏空间问题求解高等代数关于线性变换的问题! 高等代数行列式问题高等代数线性变换问题高等代数线性空间习题高等代数,不变子空间高等代数商空间v/w是不是集合的集合?