给出下列算式：3²-1²=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4…观察上面的一系列等式,分析其规律,并用等式表示这个规律为( ).

给出下列算式：3²-1²=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4…观察上面的一系列等式,分析其规律,并用等式表示这个规律为( ).
给出下列算式：3²-1²=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4…观察上面的一系列等式,分析其规律,并用等式表示这个规律为( ).

给出下列算式：3²-1²=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4…观察上面的一系列等式,分析其规律,并用等式表示这个规律为( ).
相邻的两奇数的平方差等于较大奇数减1的一半的8倍
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
论证 (2n+1)^2=4n^2+4n+1
(2n-1)^2=4n^2-4n+1
两式相减即得 (2n+1)^2-(2n-1)^2=8n