第一排是1,第二排是2+3,第三排是4+5+6,第四排是7+8+9+10,第五行是11+12+13+14+15,第一排是1,第二排是2+3,第三排是4+5+6,第四排是7+8+9+10,第五行是11+12+13+14+15,以此类推,前五十层算式的和是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:55:53
第一排是1,第二排是2+3,第三排是4+5+6,第四排是7+8+9+10,第五行是11+12+13+14+15,第一排是1,第二排是2+3,第三排是4+5+6,第四排是7+8+9+10,第五行是11+12+13+14+15,以此类推,前五十层算式的和是多少?
第一排是1,第二排是2+3,第三排是4+5+6,第四排是7+8+9+10,第五行是11+12+13+14+15,
第一排是1,第二排是2+3,第三排是4+5+6,第四排是7+8+9+10,第五行是11+12+13+14+15,以此类推,前五十层算式的和是多少?
第一排是1,第二排是2+3,第三排是4+5+6,第四排是7+8+9+10,第五行是11+12+13+14+15,第一排是1,第二排是2+3,第三排是4+5+6,第四排是7+8+9+10,第五行是11+12+13+14+15,以此类推,前五十层算式的和是多少?
以此类推,第N排有N项,一到五十排共有1+2+3+.+49+50=(1+50)*50/2=1275项,而每一项的公差是1,所以和等于1+2+3+.+1274+1275=(1275+1)*1275/2=813450
自然数的平方和公式为(2n+1)(n+1)n/6
根据题意得 一共有 1+2*2+3*3+……50*50 个数 = 101*51*50/6=42925个数
所以前五十层算式的和是 1+2+3 ……42925= (1+42925)*42925/ 2=921299275
不懂可追问,望采纳!
你是问第n排的和吧?
第n排前已有n(n-1)/2个顺位正整数,
第n排有n个顺位正整数,n(n-1)/2+1为其第一项。
因此S(n)=[n(n-1)/2]*n+n(n-1)/2=n(n-1)(n+1)/2
813450