已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项的和最大?并求最大值.大于号小于号是什么啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:19:06
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已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项的和最大?并求最大值.
大于号小于号是什么啊,

已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项的和最大?并求最大值.大于号小于号是什么啊,
设公差为d,由29*10+90d/2=29*20+20*19d/2得d=-2,设前n项和最大,则an=29-2(n-1)>=0,解得n<=15.5,当n=16时,an小于0,所以前15项和最大,最大值为15*(29+1)/2=225.

因为S10=S20,,<10(29+a10)>除以2=<20(29+a20)>除以2,从中解得公差d=-2,所以同项公式an=-2n+31大于等于0,解得n小于等于2分之31,所以n=15,所以前15项和最大,S15=225,采纳吧!

(a1+a10)/2*10=(a1+a20)/2*20
且an=a1+(n-1)p
解得p=负2
解an>=0得n=15
a15=1最大值为225

16项最大,(A1+A16)×17÷2=232.5

Sn=(a1+an)n/2,an=a1+(n-1)d, S10=S20,则[2*29+(10-1)d]/2=[2*59+(20-1)d]/2,可得d=-2,Sn=[2*29+(n-1)*(-2)]n/2=-(n2-30n)= -(n-15)2+225,a16=-1,当n=15时,和最大,最大值是225