超定方程属于哪门数学关于超定方程的解属于哪门数学 如何衡量解的精确度

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 14:32:56
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超定方程属于哪门数学
关于超定方程的解属于哪门数学 如何衡量解的精确度

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施行有限次指数、对数、三角函数等运算,这样的方程叫做超越方程.初等超越方程高中可解.
一楼说的对,超定方程属于线性代数.
超定方程可以看成是是线性方程的一种.
根据解的存在情况,线性方程可以分为:
有唯一解的恰定方程组,
解不存在的超定方程组,
有无穷多解的欠定方程组.
这个问题当然可以从线性空间的角度去分析,即我们可以将线性方程组的求解问题看成矢量 在矩阵 A 所张成的线性空间里面的投影的问题.但是,对于初学者,一个比较形象的解释是,如果我们已知不重合的两个点,要求经过这两点的一条直线,那么我们可以唯一的确定这条直线.如果给定三个点,并且这三个点正好在一个直线上,这条直线仍然可以唯一确定. 上面两种情况对应恰定问题.如果给定的三点不在一条直线上, 我们将无法得到这样一条直线,使得这条直线同时经过给定这三个点.这对应上面所说的超定问题. 也就是说给定的条件（限制)过于严格, 导致解不存在.最后,如果只给定一个点,显然这条直线有无穷多种可能,这对应于上面说的欠定问题.在实验数据处理和曲线拟合问题中,求解超定方程组非常普遍.比较常用的方法是最小二乘法.形象的说,就是在无法完全满足给定的这些条件的情况下,求一个最接近的解.

属于 线性代数。

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