勾股定理练习在三角形ABC中,角A=60度,角B=45度,AC=2,求BC的长度在三角形ABC中,三边分别是a,b,c,它们满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,求a ,b ,c分别是多少,并判断此三角形的形状我想知道答案是怎么来

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 22:21:03

勾股定理练习在三角形ABC中,角A=60度,角B=45度,AC=2,求BC的长度在三角形ABC中,三边分别是a,b,c,它们满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,求a,b,c

勾股定理练习在三角形ABC中,角A=60度,角B=45度,AC=2,求BC的长度在三角形ABC中,三边分别是a,b,c,它们满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,求a ,b ,c分别是多少,并判断此三角形的形状我想知道答案是怎么来
勾股定理练习
在三角形ABC中,角A=60度,角B=45度,AC=2,求BC的长度
在三角形ABC中,三边分别是a,b,c,它们满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,求a ,b ,c分别是多少,并判断此三角形的形状
我想知道答案是怎么来的所以希望各位能简要的说出思路 -

勾股定理练习在三角形ABC中,角A=60度,角B=45度,AC=2,求BC的长度在三角形ABC中,三边分别是a,b,c,它们满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,求a ,b ,c分别是多少,并判断此三角形的形状我想知道答案是怎么来
1)过C作CE⊥AB
因为角A=60度,角B=45度
所以角ACE=30度,角BCE=45度
所以2AE=AC,CE=EB
所以AE^2+CE^2=AC^2
CE^2=AC^2-AE^2=(3/4)AC^2=3
CE=根号3
CB^2=CE^2+EB^2=(根号3)^2+(根号3)^2=6
CB=根号6
2)a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a^2+25+b^2-24b^2+114+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=c^2(根据勾股定理逆定理)
所以三角形为角C=90度的直角三角形