9年级数学填空题（直角三角形） 若三角形三边a,b,c满足关系式：a²+b²+c²-10a-6b-8c+50=0,则△ABC为 [ ]三角形.（要理由,答案是直角三角形）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:20:00
9年级数学填空题（直角三角形） 若三角形三边a,b,c满足关系式：a²+b²+c²-10a-6b-8c+50=0,则△ABC为 [ ]三角形.（要理由,答案是直角三角形）
9年级数学填空题（直角三角形）
若三角形三边a,b,c满足关系式：a²+b²+c²-10a-6b-8c+50=0,则△ABC为 [ ]三角形.（要理由,答案是直角三角形）
9年级数学填空题（直角三角形） 若三角形三边a,b,c满足关系式：a²+b²+c²-10a-6b-8c+50=0,则△ABC为 [ ]三角形.（要理由,答案是直角三角形）
a²+b²+c²-10a-6b-8c+50=0
a²+b²+c²-10a-6b-8c+25+9+16=0
a²-10a+25+b²-6b+9+c²-8c+16=0
(a²-10a+25)+(b²-6b+9)+(c²-8c+16)=0
(a-5)^2+(b-3)^2+(c-4)^2=0
a=5,b=3,c=4
3^2+4^2=5^2
△ABC为 [ 直角 ]三角形
楼主你好！
a²+b²+c²-10a-6b-8c+50=0
(a-5)^2+(b-3)^2+(c-4)^2=0
所以a-5=0
b-3=0
c-4=0
所以a=5，b=3，c=4,
所以是勾股数，所以是直角三角形
希望对你有帮助O(∩_∩)O哈哈~
化简得.
(a-5)2+(b-3)2+(c-4)2=0
可知a=5、b=3、c=4
括号后面的2是平方的意思.
a²-10a+25+b²-6b+9+c²-8c+16=0
（a-5）²+（b-3）²+(c-4)²=0
a=5 b=3 c=4
a²=25 b²=9 c²=4
勾股定理
a²+b²+c²-10a-6b-8c+50=0，
(a²-10a+25)+(b²-6b+9)+(c²-8c+16)=0,
(a-5)²+(b-3)²+(c-4)²=0,
a-5=0,
b-3=0,
c-4=0,
a=5
b=3
c=4