二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 12:44:05

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二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一等于多少?
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

等于1减七分之一结果是七分之六

=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...............+1/(6×7)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...............+(1/6-1/7)
=1-1/7
=6/7
类似：1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]
例子：
1/56=1/(7*8)=1/7-1/8<...

全部展开

=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...............+1/(6×7)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...............+(1/6-1/7)
=1-1/7
=6/7
类似：1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]
例子：
1/56=1/(7*8)=1/7-1/8
1/12=1/(2*6)=(1/4)*[1/2-1/6]
....................
等等
这个式子是很有用的
以上希望对你有所帮助~

收起

额~小学生问题啊`
七分之六

1-1/7=6/7