我要全计算过程 不要汉字的 要数字计算在一次象棋比赛中,实行单循环赛制(即每个选手都与其他选手比赛一局),每局赢者记2分,负者记0分,如果平局,两个选手各记1分,今有4个同学统计了比赛
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 12:55:00
我要全计算过程 不要汉字的 要数字计算在一次象棋比赛中,实行单循环赛制(即每个选手都与其他选手比赛一局),每局赢者记2分,负者记0分,如果平局,两个选手各记1分,今有4个同学统计了比赛
我要全计算过程 不要汉字的 要数字计算
在一次象棋比赛中,实行单循环赛制(即每个选手都与其他选手比赛一局),每局赢者记2分,负者记0分,如果平局,两个选手各记1分,今有4个同学统计了比赛中全部选手的得分总和,结果分别为2005、2004、2070、2008,经核实确定只有一位同学统计无误,试计算这次比赛中共有多少名选手参赛．
我要全计算过程 不要汉字的 要数字计算在一次象棋比赛中,实行单循环赛制(即每个选手都与其他选手比赛一局),每局赢者记2分,负者记0分,如果平局,两个选手各记1分,今有4个同学统计了比赛
分析：每局的得分均为2分,2人的比赛只有一局；局数= 1/2×选手数×（选手数-1）；等量关系为：2×局数=所得分数,根据所得分数应是2的倍数可舍去2005.、2008,把剩下的分数代入看哪个有整数解即可．
设这次比赛中共有x名选手参加．易得分数一定不是2005,2008,
2×1/2×x（x-1）=2070,
解得x1=46,x2=-45（不合题意,舍去）
∵只有一位同学是正确的,
∴正确的分数是2070,共有46名选手参加比赛．
（1/2=二分之一）
设总共有n个人，则需要打n*（n-1）/2场，无论谁胜谁负，每场都有2分，因此总分为
[n*（n-1）/2]*2=n^2-n，则解下面4个一元二次方程，解为正整数即可。
n^2-n=2005 （舍去）
n^2-n=2004 （舍去）
n^2-n=2070，解得n=46，n=-45（舍去）
n^2-n=2008（舍去）
所以这次比赛中共有46名选手参...
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设总共有n个人，则需要打n*（n-1）/2场，无论谁胜谁负，每场都有2分，因此总分为
[n*（n-1）/2]*2=n^2-n，则解下面4个一元二次方程，解为正整数即可。
n^2-n=2005 （舍去）
n^2-n=2004 （舍去）
n^2-n=2070，解得n=46，n=-45（舍去）
n^2-n=2008（舍去）
所以这次比赛中共有46名选手参赛．
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