小学奥数题计数问题有5个灯泡排成一排,用5个灯泡中亮与不亮表示不同信号,共可以表示多少种不同的信号?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:05:54
小学奥数题计数问题有5个灯泡排成一排,用5个灯泡中亮与不亮表示不同信号,共可以表示多少种不同的信号?小学奥数题计数问题有5个灯泡排成一排,用5个灯泡中亮与不亮表示不同信号,共可以表示多少种不同的信号?
小学奥数题计数问题有5个灯泡排成一排,用5个灯泡中亮与不亮表示不同信号,共可以表示多少种不同的信号?
小学奥数题计数问题
有5个灯泡排成一排,用5个灯泡中亮与不亮表示不同信号,共可以表示多少种不同的信号?
小学奥数题计数问题有5个灯泡排成一排,用5个灯泡中亮与不亮表示不同信号,共可以表示多少种不同的信号?
00000 (1)
00001 (2)
00010 (3)
00011 (4)
...
11111 (32)
11111=2*2*2*2+2*2*2+2*2+2+1=31
31+1=32
共可以表示32种不同的信号.
实质是二进制的问题,5位二进制能表达的数有0~31共32种.
从组合角度,每一位有2种状态,共2*2*2*2*2=32种状态.
10
2*2*2*2*2=32
如果只有一个灯泡,则信号只有亮与不亮 1*2=2
两个灯泡时,第一个灯泡的亮或者不亮,都对应着第二个灯泡的两种可能 2*2=4
三个灯泡时,4*2=8
如此推得,五个灯泡时,共有2*2*2*2*2=32种
每个灯泡都是独立的,因此共有2的5次方种,即32种
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