关于高中物理的圆周运动的一个疑问绳子拉小球做圆周运动,我知道最高点重力提供向心力时的速度,问最高点速度怎样才能做完整圆周运动→为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 14:28:01
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关于高中物理的圆周运动的一个疑问
绳子拉小球做圆周运动,我知道最高点重力提供向心力时的速度,问最高点速度怎样才能做完整圆周运动→为什么

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最高点小球速度不小于sqrt(g*L).
考察一般情况,小球被长度为L的绳子拉着在竖直平面内做圆周运动,当它通过圆轨道最高点时,小球一般要受到两个力:重力mg和绳子拉力T,二者方向均为竖直向下,由牛顿第二定律:
mg+T=m*v^2/L ==》T=m*v^2/L-mg 一个基本事实是,绳子对小球施加的作用力若不为零,只能是沿着绳子且背离小球的(也就是只能为拉力而不能是推力),若选取竖直向下为正方向,即:T≥0代入上述结果:
v^2≥sqrt(g*L),显然当等号成立时,拉力T恰=0,此时小球通过最高点的速度取得最小值:v[min]=sqrt(g*L).
因此有结论:若要完成完整的圆周运动,则小球通过最高点的速度不能小于sqrt(g*L)

可以这样子理解,最高点时向心力由重力和绳子的拉力提供,则T + mg = m v^2 /R ,当拉力T = 0 时,由此计算出来的速度v则是需要的最小速度。

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