求拉氏变换微分定理的证明全过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:04:04
求拉氏变换微分定理的证明全过程求拉氏变换微分定理的证明全过程求拉氏变换微分定理的证明全过程拉普拉斯变换：若f(t)的拉普拉斯变换为F(s),则L{f''(t)}=sF(s)-f(0)证明：左边=L{f''
求拉氏变换微分定理的证明全过程
求拉氏变换微分定理的证明全过程
求拉氏变换微分定理的证明全过程
拉普拉斯变换：若f(t)的拉普拉斯变换为F(s),则L{f '(t)}=sF(s)-f(0)
证明：
左边=L{f '(t)}
=∫[0→+∞] f '(t)e^(-st) dt 下面分部积分
=∫[0→+∞] e^(-st) d(f(t))
=f(t)e^(-st)|[0→+∞] + s∫[0→+∞] f(t)e^(-st) dt
=-f(0)+sF(s)
=右边
如果解决了问题,请采纳.
高数丢了5年，对不起，真的帮不了你了