如图,如果AD平行BC,角B=角C,那么AD是角EAC的平分线吗?说明理由

如图,如果AD平行BC,角B=角C,那么AD是角EAC的平分线吗?说明理由
如图,如果AD平行BC,角B=角C,那么AD是角EAC的平分线吗?说明理由

如图,如果AD平行BC,角B=角C,那么AD是角EAC的平分线吗?说明理由
AD平分∠EAC,理由：
∵AD∥BC
∴∠B=∠EAD,（两直线平行,同位角相等）
∠C=∠DAC,（两直线平行,内错角相等）
∵∠B=∠C
∴∠EAD=∠DAC．（等量代换）
∴AD平分∠EAC．（角平分线定义）
2、∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴ABC是三角形
∵∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴AD是等腰△ABC于BC边上的中线
∴AD平分BC