数与方程的资料,只要概念.

数与方程的资料,只要概念.
数与方程的资料,
只要概念.

数与方程的资料,只要概念.
方程： 是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”.方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数.它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等.,广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算.
未知数 ： Z、X、Y、a、b、c、m、n等为未知数
定义： 含有未知数的等式叫方程.
等式的基本性质1
等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式. 用字母表示为：若a＝b,c为一个数或一个代数式.则： (1)a+c＝b+c (2)a-c＝b-c
等式的基本性质2
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式. (3)若a=b,则b=a（等式的对称性）. (4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）. 用字母表示为：若a＝b,c为一个数或一个代数式（不为0）.则： a×c=b×c a÷c＝b÷c
【方程的一些概念】 方程的使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 解方程的依据：1.移项； 2.等式的基本性质； 3.合并同类项； 4. 加减乘除各部分间的关系. 解方程的步骤：1.能计算的先计算； 2.转化——计算——结果 例如： 3x=5×6 3x=30 x=30÷3 x=10 移项：把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项,根据是等式的基本性质1. 方程有整式方程和分式方程. 整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程. 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
一元一次方程：
只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程.通常形式是kx+b=0(k,b为常数,且k≠0）.
二元一次方程（组）
二元一次方程定义：一个含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的整式方程,叫二元一次方程
二元一次方程组定义：由两个二元一次方程组成的方程组,叫二元一次方程组(system of linear equation of two unknowns). 二元一次方程的使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的二元一次方程组的两个公共解,叫做二元一次方程组的解. 一般解法,消元：将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决.
代入消元法
例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89② 由①得x=5-y③ 把③带入②,得6(5-y)+13y=89,解得y=59/7 把y=59/7带入③,得x=5-59/7,即x=-24/7 ∴x=-24/7,y=59/7 这种解法就是代入消元法.
加减消元法
例：解方程组x+y=9① x-y=5② ①+②,得2x=14,即x=7 把x=7带入①,得7+y=9,解得y=2 ∴x=7,y=2 这种解法就是加减消元法. 二元一次方程组的解有三种情况： 1.有一组解 如方程组x+y=5① 6x+13y=89②的解为x=-24/7,y=59/7. 2.有无数组解 如方程组x+y=6① 2x+2y=12②,因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”）,所以此类方程组有无数组解. 3.无解 如方程组x+y=4① 2x+2y=10②,因为方程②化简后为x+y=5,这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解.
三元一次方程
定义：
与二元一次方程类似,三个结合在一起的共含有三个未知数的一次方程.
三元一次方程组的解法
与二元一次方程类似,利用消元法逐步消元.
一元二次方程
定义
含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,这样的方程叫做一元二次方程
一元五次方程
一元五次方程被证明没有根式解
其他方程?
(1)一般式:适用于所有直线 Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0) 两直线平行时：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 两直线垂直时：A1A2+B1B2=0 两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2 两直线相交时：A1/A2≠B1/B2 (2)点斜式:知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为 y-y0=k(x-x0) 当k不存在时,直线可表示为 x=x0 (3)截距式:不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线x/a+y/b=1 知道直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为 y=kx+b（4）斜截式: Y=KX+B (K≠0) 当k＞0时,y随x的增大而增大；当k＜0时,y随x的增大而减小. 两直线平行时 K1=K2 两直线垂直时 K1 X K2 = -1（5）两点式： x1不等于x2 y1不等于y2 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（6）法线式： x·cosα+ysinα-p=0