9-1=8 ,16-4=12 ,25-9=16 ,36-16=20 .用代数式表示第N个数,这道题怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 21:56:24
9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20.用代数式表示第N个数,这道题怎么算9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20.用代数式表示第N个数,这道题怎么算9-1=

9-1=8 ,16-4=12 ,25-9=16 ,36-16=20 .用代数式表示第N个数,这道题怎么算
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(1+2)^2(就是(1+2)的平方)-1^2=(1+2+1)(1+2-1)
(2+2)^2-2^2=(2+2+2)(2+2-2)
所以能得到规律
(N+2)^2-N^2=(2N+2)2=4(N+1)

(n+2)^2-n^2=4(n+1)

可以看出,通项公式为(N+2)^2-n^2=4(n+1)

4+4n

(n+2)*(n+2)-n*n = 4*(n+1)
也就是(n+2)的平方减n的平方等于4(n+1).

通项公式为(N+2)^2-n^2=4(n+1)