f(x)=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |的对称轴怎样求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:02:55
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f(x)=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |的对称轴怎样求?
f(x)=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |的对称轴怎样求?

f(x)=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |的对称轴怎样求?
由定义知:设x=d为其对称轴,则有f(d+x)=f(d-x)对任何x都成立,于是
|d+x-1 |^3 - 2^|d+x-1 |=|d-x-1 |^3 - 2^|d-x-1 |对比等式两边
知|d+x-1 |=|d-x-1 |对任何x 都成立.取x=1得d=1,即x=1为
f(x)=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |的对称轴.

f(x)=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |
f(2-x)=|2-x-1 |^3 - 2^|2-x-1 |
=|1-x |^3 - 2^|1-x |
=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |
f(x)=f(2-x)
将x换成1+x
则f(1+x)=f(1-x)
所以 函数的对称轴为 x=1请问为什么要用2-x实际上,是...

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f(x)=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |
f(2-x)=|2-x-1 |^3 - 2^|2-x-1 |
=|1-x |^3 - 2^|1-x |
=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |
f(x)=f(2-x)
将x换成1+x
则f(1+x)=f(1-x)
所以 函数的对称轴为 x=1

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