对函数f（x）=x/（x²+1）的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性并证明

二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²）＜f（1+2x-x²）,二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²）＜f（1+2x-x²），则x 求函数f(x)=(x²-x)/(x²-x-1)的值域 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 复合函数求导 f(2x,-x)=x²+3x,f对x偏倒=6x+1,求f对y偏倒 已知函数f（x）=1-X²,...已知分段函数f（x）=1-X²,x≤1；X²+X-2,x>1（1）解不等式f(x) 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)／(x²-2),求f(x)的定义域 函数f(x)=sin(πx²)(-1 已知二次函数F（x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F（x+1）+X²恒成立,求F（x)的解析式. 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'（x）=g'(x),求abcd的值 已知函数 f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).（1）求f(x),g(x）的单调区间.（2）求f(x),g(x)的最小值. 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(y).①：证明,当X＜0时,有0＜f(x)＜1；②.证明：f(x)是R上的增函数；③.若f(x²）▪f(2x-x²+2)＞1,求x的取值范 设函数f(x)=x²+|x-2|-1 （1）判断函数f(x)的奇偶性.（2）求函数f(x)的最小值 函数f(x)=x²+4x-3,则f(x+1)等于 高中数学函数f(1/x)=x²+5x 求f(x). 判断下列函数奇偶性(1)f（x）=2x&sup4+3x² 函数f(x)=x²+2/x+alnx(x>0),f(x)导函数,对任意两个不相等整数x1,x2函数f(x)=x²+2/x+alnx (x>0),f(x)导函数为g(x),对任意两个不相等整数x1,x2,求证（1）当a≤0时,[f(x1)+f(x2)]/2＞f（x1+x2/2）（2）当a≤4时, 已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-2x+4.求f（x）的解析式.