求通项公式(详细解答)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 16:34:43
求通项公式(详细解答)求通项公式(详细解答)求通项公式(详细解答)交叉相乘得A(n-1)-2AnA(n-1)=2AnA(n-1)+AnAn+4AnA(n-1)-A(n-1)=0等式左右两边同时除以An
求通项公式(详细解答)
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求通项公式(详细解答)
交叉相乘得
A(n-1)-2AnA(n-1)=2AnA(n-1)+An
An+4AnA(n-1)-A(n-1)=0
等式左右两边同时除以AnA(n-1)得
1/A(n-1) +4-1/An=0
所以数列{1/an}是等差数列,公差是4
因为我不知道首项,所以剩下的你自己算算吧.
将原式化简
a(n-1)(1-2a(n))=(2a(n-1)+1)a(n)
a(n-1)-2a(n-1)a(n)=2a(n-1)a(n)+a(n)
a(n-1)-a(n)=4a(n-1)a(n)
两边除以a(n-1)a(n)得
1/a(n) -1/a(n-1) =4
这个式子是{1/a(n)}的等差数列公式为4
所以1/a(n)=1/a(1) +4(n-1)
a(n)=1/(1/a(1)+4(n-1))
交叉相乘,然后整理,把想相乘项放在一边,两边同除以相乘项,可得1/an为等差,且d=4,他没告诉你a1么?。。。如果告诉你a1可根据此写1/an的通项,继而得an通项。
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