解释一道应用题一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加1倍,但不改变操场的形状,问长与宽各应增加多少米?列式为:长和宽各应增加3x,2x米 (30+3x)(20+2x)=2*30*20 为什么要设长和宽各应
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:51:50
解释一道应用题一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加1倍,但不改变操场的形状,问长与宽各应增加多少米?列式为:长和宽各应增加3x,2x米 (30+3x)(20+2x)=2*30*20 为什么要设长和宽各应
解释一道应用题
一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加1倍,但不改变操场的形状,问长与宽各应增加多少米?
列式为:长和宽各应增加3x,2x米
(30+3x)(20+2x)=2*30*20
为什么要设长和宽各应增加3x,2x米 ,这是怎么来的呢?
解释一道应用题一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加1倍,但不改变操场的形状,问长与宽各应增加多少米?列式为:长和宽各应增加3x,2x米 (30+3x)(20+2x)=2*30*20 为什么要设长和宽各应
因为要求操场的形状不变,也就是它的长和宽比例不变,根据题可知操场的长宽比是3:2,但又不知道到底应该增加多少米,所以长宽各应增加3X,2X米,比例不变.
为什么要设长和宽各应增加3x,2x米 ,这是怎么来的呢?
这是因为题目条件长30米,宽20米
根据比例来的 为了方便计算 所以设长为3x 宽为2x
如果你设长为x 那么宽根据比例就是2x/3 很不利于计算 很可能由于下面某步骤的笔误出错
不改变长方形操场原来的形状,必须保证原来的操场按比例扩大
原来操场长宽的比例为30:20=3:2
所以增加的比例也应该是3:2
所以设为3x:2x
这样做有问题,可能是错的.若(30+3x)/(20+2x)不是3/2则是不对的
应设长与宽增大后分别为3x, 2x
则6x^2=2*30*20
求出x后就可以知道增长了多少,
x=10倍根号2(约为14.14)
所以长增加了3*14.14-30=12.42
宽增加了2*14.14-20=8.28
因为原长方形操场的长宽比为30:20=3:2
要不改变操场的形状,却新操场的长宽比为3:2
即新长:新宽=30:20=3:2
有新长:新宽=(-30):(-20)=3:2
根据等比性质有(新长-30):(新宽-20)=3:2
所以长和宽各应增加的长度之比为3:2
所以设长增加3X,则宽增加2X
长和宽比例不变,就是“不改变操场的形状”