已知数列{An}的前n项和Sn等于n平方减9n,第k项满足5<Ak

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:01:11
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已知数列{An}的前n项和Sn等于n平方减9n,第k项满足5<Ak
已知数列{An}的前n项和Sn等于n平方减9n,第k项满足5<Ak<8则k=?

已知数列{An}的前n项和Sn等于n平方减9n,第k项满足5<Ak
因为Sn=n平方-9n
所以S(n-1)=(n-1)平方-9(n-1)=n平方-11n+10
所以An=Sn-S(n-1)=2n-10
由题得:5

因为 Sn=n^2-9n
S(n-1)=(n-1)^2-9(n-1)
相减得 an=2n-10
所以 5<Ak<8
5<2K-10<8
7.8 K=8