已知数列{an}满足通项公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(an*an+1),求数列{bn}前n项和Sn.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:28:14
已知数列{an}满足通项公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(an*an+1),求数列{bn}前n项和Sn.已知数列{an}满足通项公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(a
已知数列{an}满足通项公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(an*an+1),求数列{bn}前n项和Sn.
已知数列{an}满足通项公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(an*an+1),求数列{bn}前n项和Sn.
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因为1+2+3+……+n=(n+1)n/2 故an=(n+1)/2
从而bn=4/((n+1)(n+2))=4( 1/(n+1) - 1/(n+2) )
==> Sn=4(1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +……+1/(n+1)-1/(n+2) )
=2n/(n+2)
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15、已知数列{an}满足an+1=3an+2,a1=2,求数列{an} 的通项公式和前n项的和
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