已知a,b,c为非负数,则f(a,b,c)=c/a+a/b+c+b/c的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:46:19
已知a,b,c为非负数,则f(a,b,c)=c/a+a/b+c+b/c的最小值是多少已知a,b,c为非负数,则f(a,b,c)=c/a+a/b+c+b/c的最小值是多少已知a,b,c为非负数,则f(a

已知a,b,c为非负数,则f(a,b,c)=c/a+a/b+c+b/c的最小值是多少
已知a,b,c为非负数,则f(a,b,c)=c/a+a/b+c+b/c的最小值是多少

已知a,b,c为非负数,则f(a,b,c)=c/a+a/b+c+b/c的最小值是多少
这个不难,我记得我已经在数学吧回复了,最小值为2
这是14号举行的希望杯竞赛(高一)的试题
还是均值解决

用公式:n个非负数的和a+b+...+n>=n*(a*b*...*n开n次根号)
那么f(a,b,c)=c/a+a/b+c+b/c>=3*(c/a*a/b+c*b/c开三次根号)>=3
所以,当且仅当a=b=c时,最小值是3