一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜.已知：驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜.问：商人共可卖出多少胡萝卜?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:36:19
一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜.已知：驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜.问：商人共可卖出多少胡萝卜?
一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜.已知：驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜.
问：商人共可卖出多少胡萝卜?
一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜.已知：驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜.问：商人共可卖出多少胡萝卜?
假设出沙漠时有1000根萝卜,那么在出沙漠之前一定不只1000根,那么至少要驮两次才会出沙漠,那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程,那所走的路程将大于3000公里,故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的.
那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根.
因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴,第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点.
因为一开始有3000萝卜,驴必须要驮三次,设驴走X公里第一次卸下萝卜
则：5X=1000（吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数）
X=200,也就是说第一次只走200公里
验算：驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地
前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根萝卜了.
第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则：3Y=1000, Y=333.3
验算：驴驮1000根走333.3公里时剩667根,卸下334根,返回第一次卸萝卜地点
第二次在途中会吃掉334根萝卜,到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根,刚好是1000根.
而此时总共走了：200+333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜
所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534
第一次当然是走到200公里。来回3次，放下2000根。第二次走到553+1/3公里处，放下334根，带上333根往回走。回到200公里时，驴子吃完这333根，但是它还多走了2/3公里，不过不到1公里是不需要喂的。这是再拿上剩下的1000根，走到553+1/3公里处时吃了333 根，同时多走了2/3公里，这时再往前走1/6公里，回来也是1/6公里，凑满1公里，吃掉1根。然后再拿上上次放下的334根，...
全部展开
第一次当然是走到200公里。来回3次，放下2000根。第二次走到553+1/3公里处，放下334根，带上333根往回走。回到200公里时，驴子吃完这333根，但是它还多走了2/3公里，不过不到1公里是不需要喂的。这是再拿上剩下的1000根，走到553+1/3公里处时吃了333 根，同时多走了2/3公里，这时再往前走1/6公里，回来也是1/6公里，凑满1公里，吃掉1根。然后再拿上上次放下的334根，凑满1000根。最后带着这1000根从533+1/3公里往外走，剩下的路程是466+2/3公里，不过只需要吃466根就好了，到了如果驴子要是敢多要萝卜就卸磨杀驴。驴也不会在乎多走了2/3公里。所以剩下534根。
收起
0