三种水管的横截面分别是圆、正方形、正三角形,且它们的横截面周长相等.设通过三种水管的液体的流速相同,其流量分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3的大小关系是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:09:01
三种水管的横截面分别是圆、正方形、正三角形,且它们的横截面周长相等.设通过三种水管的液体的流速相同,其流量分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3的大小关系是?三种水管的横截面分别是圆、正方形、正三
三种水管的横截面分别是圆、正方形、正三角形,且它们的横截面周长相等.设通过三种水管的液体的流速相同,其流量分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3的大小关系是?
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设三种管道横截面周长为a,圆的半径为r,正方形的边长为b,正三角形的边长为c,高为h
∵通过三种水管的液体的流速相同
∴三种管道中液体的流量之比就等于其横截面积之比
∴r=a/(2π),b=a/4,c=a/3,h=a√3/6
∴S圆=π[a/(2π)]²=a²/(4π)
S正方形=(a/4)²=a²/16
S正三角形=(1/2)x(a/3)x(a√3/6)=a²/(12√3)
∵12√3＞16＞4π
∴S圆＞S正方形＞S正三角形
∴S1>S2>S3
S1>S2>S3
S1>S2>S3
S1>S2>S3
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