两个数的和是432,最大公约数加上最小公倍数和是7776求两个数的乘积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:42:34
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两个数的和是432,最大公约数加上最小公倍数和是7776求两个数的乘积
两个数的和是432,最大公约数加上最小公倍数和是7776求两个数的乘积

两个数的和是432,最大公约数加上最小公倍数和是7776求两个数的乘积
两数最大公约数M,令两数为AM、BM,AB互质,最小公倍数ABM
AM+BM = (A+B)M = 432=2^4×3^3 ……①
ABM + M = (AB+1)M = 7776=2^5×3^5 ……②
则② / ①得
(AB+1) / (A+B) = 2*3^2 = 18
AB + 1 = 18A + 18B
等式右为偶数,则AB奇数,则A、B必然同为奇数.
(B-18)A = 18B - 1
A = (18B - 1)/ (B - 18) = (18B - 324 + 323)/(B-18) = 18 + 323/(B-18)
323 = 17 * 19 能被B-18整除,则有
①
B-18 = 17,B = 35,A = 37
或
B-18 = 19,B = 37,A = 35
M = 432 / (35+37) = 6
两个数就是 35*6、37*6
两个数的乘积 = 35*6 * 37*6 = (7776-6) * 6 = 46620
②
B - 18 = 323,B = 341,A = 1
M = 432/(323+1) 不为整数,舍弃
综上,两个数是35*6=210、37*6=222,其乘积为46620

两个数的和是432,最大公约数加上最小公倍数和是7776求两个数的乘积 两个数的最大公约数21,最小公倍数是252,这两个数的和最小是多少? 两个自然数的最小公倍数是126,最大公约数是21,这两个数的和最小是多少? 如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公约数是( ),最小公约数是( ) 两个数的最大公约数是42,最小公约数是2940,两个数的和是714.这两个数分别是多少?急用呀 有两个自然数,它们的最小公倍数是126,最大公约数是21,这两个数的和最小是——. 两个数的最大公约数的和是555,他们的最大公约数是37,求这两个数火速! 甲乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450.若它们的差最小,则两个数为_______和__________. 甲,乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450,若它们的差最小,则两个数为?和? 甲,乙两数最大公约数是75,最小公倍数是450.若它们的差最小,则两个数为几和几? 两个数的最小公约数是1650,这两个数分别除以它们的最大公约数后,所得两个商的和为13.求这两个数. 两个数的最大公约数是16,两个数之和是96求出这两个数两个数的最大公约数是6,两个数和为432,求出这两个数 知道3个数的最大公约数,怎么求最小公倍数?比如:知道6;7;8三个数最大公约数为1,怎么用最大公约数1再求出这三个数的最小公倍数?如果两个数是两个数是的积除以两个数的最大公约数=最小公 两个自然数的最大公约数是125,最小公倍数是125125,那么这两个数的最小是什么? 两个数的最大公约数是18,最小公倍是180,两数相差54,两个数各是多少? 两个数的最大公约数是60,最小的公倍数是720,其中一个数是180,另一个数是多少 两个数的最大公约数是3,最小公倍数是45,这两个数是什么?两个数的最大公约数是3,最小公倍数是45,这两个数是?和? 两个最小的公倍数是144,最大公约数是12,这两个数没有倍数关系,这两个数是