已知(a+b)的平方=16,(a-b)=9,求：（1）a的平方+b的平方（2）ab 的值【 是(a-b)的平方=9 不好意思。】
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:51:51
已知(a+b)的平方=16,(a-b)=9,求：（1）a的平方+b的平方（2）ab 的值【 是(a-b)的平方=9 不好意思。】
已知(a+b)的平方=16,(a-b)=9,
求：（1）a的平方+b的平方
（2）ab 的值
【 是(a-b)的平方=9 不好意思。】
已知(a+b)的平方=16,(a-b)=9,求：（1）a的平方+b的平方（2）ab 的值【 是(a-b)的平方=9 不好意思。】
1 ∵(a+b)²=16 (a-b)²=9
∴a²+2ab+b²=16 （1）
a²-2ab+b²=9 （2）
（1）+（2）得
2（a²+b²)=25
∴a²+b² =12.5
2 把a²+b² =12.5代入a²+2ab+b²=16中得
2ab+12.5=16
2ab=16-12.5
∴ab=1.75
如果题目没有写错的话，那我就做了。不过我觉得是不是应该把后面改一下？（a-b）的平方＝9？？
不过我还是按你的题目写的做吧。
因为（a+b）的平方＝16
所以得到 a^2+2ab+b^2=16 (1)
同理，（a-b）^2=81
所以得 a^2-2ab+b^2=81 (2)
由（1）+（2）得 2（a^2+b^2）=97
所以a的平方+b的平...
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如果题目没有写错的话，那我就做了。不过我觉得是不是应该把后面改一下？（a-b）的平方＝9？？
不过我还是按你的题目写的做吧。
因为（a+b）的平方＝16
所以得到 a^2+2ab+b^2=16 (1)
同理，（a-b）^2=81
所以得 a^2-2ab+b^2=81 (2)
由（1）+（2）得 2（a^2+b^2）=97
所以a的平方+b的平方＝97/2
由（2）-（1）得-4ab=65
所以ab=-65/4 (不过我觉得是你题目误写了，你自己再看看。不过方法就是这样子的。)
收起
。。。应该不是考解二元二次方程吧。。给你个简便方法
(a+b)(a+b) = (a-b)(a-b)+4ab = 16，将a-b=9代入，得ab = -16.25
(a+b)(a+b) = aa+bb+2ab = 16，解得 aa+bb = 48.5
将（a-b）=9两边同时平方得 a^2+b^2-2ab=81 （1）
第一个式子展开得a^2+b^2+2ab=16 （2）
（2）-（1）得 ab=-18
带回得 a方+b方=45
(a+b)的平方为16;(a-b)的平方为9根据完全平方公式 16=a平方+2ab+b平方 9=a平方-2ab+b平方 两式相减 5=4ab ab=4分之5 两式相加 2(a平方)+2(b平方)=25 a平方+b平方=2分之25
手机打得好辛苦,多给点分吧