质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:16:48
质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速

质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数
质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数

质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数
还记得简谐运动的的回复力 F=-K1*X ,a=F / m=-(K1/ m)*X ,在X=0处(平衡位置)速度是最大的,即在X0处的速度 V0是最大的,最大动能是 (m*V0^2 / 2),在坐标X处,速度是与X方向相反的,即速度是 -V,由总能量守恒得(m*V0^2 / 2)=(m*V^2 / 2)+(K1*X^2 / 2)
回到本问题:从加速度的表达式 a=-K*X 看,是一个简谐运动的方程,对照之下,知 
K=K1 / m
即 K1=m*K
将关系式 K1=m*K 代入前面总能量守恒的方程中,得
(m*V0^2 / 2)=(m*V^2 / 2)+(m*K*X^2 / 2)
考虑到 V与X反向(即差个负号),整理上式得
V=±根号(V0^2-K*X^2) ,这就是结果.说明:X为正,V就取负;X为负,V就取正.

v=v0-kxt
直接用v=v0+at噻
抱歉,没注意时间t
应该运用规律:2aS=vt^2-v0^2
那么-2kx(x-x0)=v^2-v0^2
化简为:v=√(-2kx^2+2kx*x0+v0^2)

简谐振动嘛。原点为平衡位置,根据F回= - k'x = ma,可令k = k'/m,k'相当于弹簧劲度系数
那么周期等于 2π根号项(m/k')= 2π根号项(1/k) 然后角频率已知,按照简谐振动表达式代入即可。
或者根据机械能守恒,因为这个弹簧的劲度系数已知了,那么在X0处的弹性势能也就知道了,动能也是已知的,那么总机械能是已知且恒定的,先算出在任意x处的弹性势能,就能得到该处...

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简谐振动嘛。原点为平衡位置,根据F回= - k'x = ma,可令k = k'/m,k'相当于弹簧劲度系数
那么周期等于 2π根号项(m/k')= 2π根号项(1/k) 然后角频率已知,按照简谐振动表达式代入即可。
或者根据机械能守恒,因为这个弹簧的劲度系数已知了,那么在X0处的弹性势能也就知道了,动能也是已知的,那么总机械能是已知且恒定的,先算出在任意x处的弹性势能,就能得到该处的动能。

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质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数 某质点的运动方程为X=2t-3t^3+12(m),则该质点作( )A 匀加速直线运动,加速度沿OX轴正向.B匀加速直线运动,加速度沿OX轴负向.C变加速直线运动,加速度沿OX轴正向.D变加速直线运动,加速度沿OX轴负 一质点沿Ox轴作直线运动,若加速度为a=-kx^2,式中k为正常数,设初始条件为t=0,x=x0,v=v0,x=x0,则v作为x的函数关系式是什么 加速度随位移变化而变化某质点以初速度为V0加速度为a0做变加速直线运动,其加速度与位移的关系是a=a0-kx,其在加速度大于0的情况下,求质点位移为X时速度.我算的是v=v0+(a0^2+ka0x)^1/2不知道对 一质点沿直线ox轴做变速直线运动,它离开o点的距离为x=(5+2t的三次方)m,则质点在t=0至t=2s时间内的平...一质点沿直线ox轴做变速直线运动,它离开o点的距离为x=(5+2t的三次方)m,则质点在t=0至t=2s 质点A静止开始,以加速度a做匀加速直线运动,质点A静止开始,以加速度a做匀加速直线运动,通过B时,立即该做加速度大小也是a的匀减速直线运动到达点C时恰好静止.已知AB=x求质点由A到C的平均速 质点直线运动方程x=acos t a为常数求质点速度和加速度 质点做直线运动,加速度a=4-t^2,t=3时,x=9,v=2,求质点运动方程 一质点向东做匀变速直线运动,其位移表达式为x=10t-5t^2,则( ) A质点做匀减速直线运动 B质点的加速度大如有图示 最好每个都分析一下 正误一质点向东做匀变速直线运动,其位移表达式为x=1 一质点做匀减速直线运动,初速度为v0=12m,加速度大小为a=2m一质点做匀减速直线运动,初速度为v0=12m/s,加速度大小为a=2m/s²,运动中从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m,那么此后质点还 一质点沿OX轴做变速直线运动,它离开O点的距离x随时间t的变化为x=5+2t^2米,它的速度随时间t的变化关系...一质点沿OX轴做变速直线运动,它离开O点的距离x随时间t的变化为x=5+2t^2米,它的速度随时 质点做匀加速直线运动,加速度大小为 ,在质点做匀加速运动的过程中,下列说法正确的是( ) A.质点的末 已知质点沿OX轴运动,其运动方程为x=4t-t^2+6(m) ,则质点的加速度大小为? 一质点从静止开始作直线运动第一秒内以加速度a=2m/s²做匀变速直线运动,第二秒内以加速度a=-2m/s²做匀变速直线运动,第三秒内又以加速度a=2m/s²做匀变速直线运动,第四秒内又以加速 某质点的运动方程为x=3t-5t²+6(SI)则该质点作A匀加速直线运动,加速度沿X轴正方向.B匀加速直线运动,加速度沿X轴负方向. 质点做直线运动,第一秒内通过的位移为10m,加速度为a,第二秒加速度为-a,以后重复,则T=100S时质点位移为多少 A、B两质点在to时刻位于直线MN上的P、Q两点,并具有相同速度vo,质点A绕直线上的一点O做匀速圆周运动,OP=R.质点B以恒定的加速度做直线运动.为使某时刻两质点的速度在相同,则B质点的加速度大 某质点做变速运动初速度为3m/s经3s速率仍为3m/s A.如果该质点做曲线运动,该质点的加速度不可能为零B.如果该质点做直线运动,该质点的加速度一定为零C.如果该质点做直线运动,该质点的加速