大学物理电磁学 求电容平行板电容器长a,宽b.一块板水平,另一块略微抬起,使两长边的一端相距d,另一端抬起L（即相距L＋d）.板间无电介质.求电容器的电容.图就不画了,很容易根据题意画出来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:29:37
大学物理电磁学 求电容平行板电容器长a,宽b.一块板水平,另一块略微抬起,使两长边的一端相距d,另一端抬起L（即相距L＋d）.板间无电介质.求电容器的电容.图就不画了,很容易根据题意画出来
大学物理电磁学 求电容
平行板电容器长a,宽b.一块板水平,另一块略微抬起,使两长边的一端相距d,另一端抬起L（即相距L＋d）.板间无电介质.求电容器的电容.
图就不画了,很容易根据题意画出来的.
εab（1-L/2d）/d 怎么算的啊 忘了说 题目中d>>L
大学物理电磁学 求电容平行板电容器长a,宽b.一块板水平,另一块略微抬起,使两长边的一端相距d,另一端抬起L（即相距L＋d）.板间无电介质.求电容器的电容.图就不画了,很容易根据题意画出来
来看图片——
何必那么复杂，就以（2d+L）/2（极板的平均距离）作为电容极板的距离，用平板电容的计算公式计算就是了。
请问如果d=1/2L会怎样，答案有问题哦。
以下仅供参考。
设平板分别为P1、P2，把间距的d先用D代（避免微分dx、dc混淆），（a、b）>>D+L、D>> L，当P2抬起L时在P1上的投影变化忽略不计。
把P1置于X轴（0，a），在X—Y平面上P2在平面上的投影方程有Y=KX＋D，其中K=L／a，
利用平板电容器公式 C0=εs／D，
在x点取dx，用平板电容器公式，面积为b×dx，间距为D＋Kx，
全部展开
以下仅供参考。
设平板分别为P1、P2，把间距的d先用D代（避免微分dx、dc混淆），（a、b）>>D+L、D>> L，当P2抬起L时在P1上的投影变化忽略不计。
把P1置于X轴（0，a），在X—Y平面上P2在平面上的投影方程有Y=KX＋D，其中K=L／a，
利用平板电容器公式 C0=εs／D，
在x点取dx，用平板电容器公式，面积为b×dx，间距为D＋Kx，
有dc=[ε（b×dx）]／（D＋Kx）
并联电容器容量相加，积分
C=∫dc=∫[ε（b×dx）]／（D＋Kx），（x从0，a）。
C=(ε×b÷K)×[ln(D＋Ka)-lnD]= (ε×ab÷L)×[ln(D＋L)／D]
再把d代D，
得C=ε×a×b×ln(1＋L／d)÷L。
当L趋于0时，有lim [ln(1＋L／d)÷L]=d，
所以当L=0时，C=ε×a×b÷d。（平行平板电容器公式）
收起
我这样理解，原来的电容为C。
抬起之后，由抬起的高度L，知道一个边a或b，可以知道抬起的角度θ，由ab边长我们可以知道抬起的那个面在垂直面的投影面积S=ab×cosθ
于是两块板对应的面积都变为原来的ab×cosθ
于是现在的电容变为原来的（ab×cosθ）2...
全部展开
我这样理解，原来的电容为C。
抬起之后，由抬起的高度L，知道一个边a或b，可以知道抬起的角度θ，由ab边长我们可以知道抬起的那个面在垂直面的投影面积S=ab×cosθ
于是两块板对应的面积都变为原来的ab×cosθ
于是现在的电容变为原来的（ab×cosθ）2
收起