大学物理电磁学 求电容平行板电容器长a,宽b.一块板水平,另一块略微抬起,使两长边的一端相距d,另一端抬起L(即相距L+d).板间无电介质.求电容器的电容.图就不画了,很容易根据题意画出来
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:29:37
大学物理电磁学 求电容平行板电容器长a,宽b.一块板水平,另一块略微抬起,使两长边的一端相距d,另一端抬起L(即相距L+d).板间无电介质.求电容器的电容.图就不画了,很容易根据题意画出来
大学物理电磁学 求电容
平行板电容器长a,宽b.一块板水平,另一块略微抬起,使两长边的一端相距d,另一端抬起L(即相距L+d).板间无电介质.求电容器的电容.
图就不画了,很容易根据题意画出来的.
εab(1-L/2d)/d 怎么算的啊 忘了说 题目中d>>L
大学物理电磁学 求电容平行板电容器长a,宽b.一块板水平,另一块略微抬起,使两长边的一端相距d,另一端抬起L(即相距L+d).板间无电介质.求电容器的电容.图就不画了,很容易根据题意画出来
来看图片——
何必那么复杂,就以(2d+L)/2(极板的平均距离)作为电容极板的距离,用平板电容的计算公式计算就是了。
请问如果d=1/2L会怎样,答案有问题哦。
以下仅供参考。
设平板分别为P1、P2,把间距的d先用D代(避免微分dx、dc混淆),(a、b)>>D+L、D>> L,当P2抬起L时在P1上的投影变化忽略不计。
把P1置于X轴(0,a),在X—Y平面上P2在平面上的投影方程有Y=KX+D,其中K=L/a,
利用平板电容器公式 C0=εs/D,
在x点取dx,用平板电容器公式,面积为b×dx,间距为D+Kx,
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以下仅供参考。
设平板分别为P1、P2,把间距的d先用D代(避免微分dx、dc混淆),(a、b)>>D+L、D>> L,当P2抬起L时在P1上的投影变化忽略不计。
把P1置于X轴(0,a),在X—Y平面上P2在平面上的投影方程有Y=KX+D,其中K=L/a,
利用平板电容器公式 C0=εs/D,
在x点取dx,用平板电容器公式,面积为b×dx,间距为D+Kx,
有dc=[ε(b×dx)]/(D+Kx)
并联电容器容量相加,积分
C=∫dc=∫[ε(b×dx)]/(D+Kx),(x从0,a)。
C=(ε×b÷K)×[ln(D+Ka)-lnD]= (ε×ab÷L)×[ln(D+L)/D]
再把d代D,
得C=ε×a×b×ln(1+L/d)÷L。
当L趋于0时,有lim [ln(1+L/d)÷L]=d,
所以当L=0时,C=ε×a×b÷d。(平行平板电容器公式)
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我这样理解,原来的电容为C。
抬起之后,由抬起的高度L,知道一个边a或b,可以知道抬起的角度θ,由ab边长我们可以知道抬起的那个面在垂直面的投影面积S=ab×cosθ
于是两块板对应的面积都变为原来的ab×cosθ
于是现在的电容变为原来的(ab×cosθ)2...
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我这样理解,原来的电容为C。
抬起之后,由抬起的高度L,知道一个边a或b,可以知道抬起的角度θ,由ab边长我们可以知道抬起的那个面在垂直面的投影面积S=ab×cosθ
于是两块板对应的面积都变为原来的ab×cosθ
于是现在的电容变为原来的(ab×cosθ)2
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