复变函数的图像有无意义?虽然复变函数的研究对象主要是复平面上点集的变换.但是如果说实函数是一维到一维的映射,那么把w=f（Z）看做一个R2向另一个R2的映射,能不能让这两个球面在四维
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:11:19
复变函数的图像有无意义?虽然复变函数的研究对象主要是复平面上点集的变换.但是如果说实函数是一维到一维的映射,那么把w=f（Z）看做一个R2向另一个R2的映射,能不能让这两个球面在四维
复变函数的图像有无意义?
虽然复变函数的研究对象主要是复平面上点集的变换.但是如果说实函数是一维到一维的映射,那么把w=f（Z）看做一个R2向另一个R2的映射,能不能让这两个球面在四维上正交,然后在四维里做出图像?这个图像在三维的投影有几何意义么?可不可以用微分流形来研究?
Q1069786806验证信息说明来意后欢迎交流
复变函数的图像有无意义?虽然复变函数的研究对象主要是复平面上点集的变换.但是如果说实函数是一维到一维的映射,那么把w=f（Z）看做一个R2向另一个R2的映射,能不能让这两个球面在四维
当然有.就是在二维复数空间里的二维实曲面.算你问得好!这恰恰是拓扑学的重要课题.比如说,一个代数函数,在二维复数空间里面代表的就是一张黎曼曲面.这是二维复数空间的子流形.当然一般不研究这个流形的微分结构（解析结构）,那是复分析已经基本上完成的事情.一般研究的是这个流形的拓扑或者同伦性质,最直接的就是同伦相关的问题.实际上代数函数的图像一般都是多连通的,所以一般来说同胚于多环面（实际上这研究的是欧拉数的问题）.再深入的有黎曼－罗赫定理.研究复变函数的这种几何性质是代数几何的重要课题.
复变函数事实上都基本没人去研究他的图像是什么样子的，至少我学的没有
复变函数其的本质就是xy平面域内的一组复数在经过f（z)变换之后在uv平面内的对应平面域
如果真要做出图像还真必须四维的
xyuv四个维度，但具体怎么操作的话那估计能写篇论文吧。。。微分流我还真不知道什么东西我确实有计划在这方面写篇论文，准备研究这个四维的“图像”在三维的投影。但想研究具体怎么操作不知道该怎...
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复变函数事实上都基本没人去研究他的图像是什么样子的，至少我学的没有
复变函数其的本质就是xy平面域内的一组复数在经过f（z)变换之后在uv平面内的对应平面域
如果真要做出图像还真必须四维的
xyuv四个维度，但具体怎么操作的话那估计能写篇论文吧。。。微分流我还真不知道什么东西
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我是数学专业的学生。
复变函数也刚学完，但是我不同意你说的复变的主要研究对象是复平面上的点集变换！
首先复平面仅仅是复变研究的一小部分，点集变换就是冰山一角了，在我们200页的教材里，点集变换占了不到5页！
复变研究的有级数，泰勒级数，留数，前景都不可限量。
然后是在现实中不存在4维空间，我也不知道怎么做出图像。
我想知道你深层次意思，
探讨一下吧那...
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我是数学专业的学生。
复变函数也刚学完，但是我不同意你说的复变的主要研究对象是复平面上的点集变换！
首先复平面仅仅是复变研究的一小部分，点集变换就是冰山一角了，在我们200页的教材里，点集变换占了不到5页！
复变研究的有级数，泰勒级数，留数，前景都不可限量。
然后是在现实中不存在4维空间，我也不知道怎么做出图像。
我想知道你深层次意思，
探讨一下吧那。
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虽然复变函数的研究对象主要是复平面上点集的变换。但是如果说实函数是一维到一维的映射，那么把w=f（Z）看做一个R2向另一个R2的映射，能不能让这两个球面在四维上正交，然后在四维里做出图像？这个图像在三维的投影有几何意义么？可不可以用微分流形来研究？
你不如百度一下了 要么就去亲身体验一下的好 最实在...
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虽然复变函数的研究对象主要是复平面上点集的变换。但是如果说实函数是一维到一维的映射，那么把w=f（Z）看做一个R2向另一个R2的映射，能不能让这两个球面在四维上正交，然后在四维里做出图像？这个图像在三维的投影有几何意义么？可不可以用微分流形来研究？
你不如百度一下了 要么就去亲身体验一下的好 最实在
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