一道热学物理竞赛题右图表示一个盛有初压为20.4kgf/cm2,初温为115℃的理想气体的容器,容器顶端通过阀门与竖直气缸相连,气缸用活塞从上端封闭,开始活塞停止在缸底,要靠7.14kgf/cm2的压力才能
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:24:57
一道热学物理竞赛题右图表示一个盛有初压为20.4kgf/cm2,初温为115℃的理想气体的容器,容器顶端通过阀门与竖直气缸相连,气缸用活塞从上端封闭,开始活塞停止在缸底,要靠7.14kgf/cm2的压力才能
一道热学物理竞赛题
右图表示一个盛有初压为20.4kgf/cm2,初温为115℃的理想气体的容器,容器顶端通过阀门与竖直气缸相连,气缸用活塞从上端封闭,开始活塞停止在缸底,要靠7.14kgf/cm2的压力才能将活塞举起.当阀门慢慢打开后,容器内的气体通过阀门流入缸内,直到阀门两侧的压强相等为止,此时容器内气体温度为19℃,若整个过程为绝热过程,绝热指数r=1.4,试求气缸内气体温度.提示：kgf=kg×9.8m/s2
气缸内气体温度63.6℃
活塞两端气体的温度不是一样的吗?怎么感觉这题目是有问题的?
一道热学物理竞赛题右图表示一个盛有初压为20.4kgf/cm2,初温为115℃的理想气体的容器,容器顶端通过阀门与竖直气缸相连,气缸用活塞从上端封闭,开始活塞停止在缸底,要靠7.14kgf/cm2的压力才能
题目问题不大,作为中学生的题只能如此,不可能很严格.这个题中“直到阀门两侧的压强相等为止”意味着此时气缸和容器刚好力平衡,而尚未达到热平衡.热不平衡时,各处温度原则上都是不等的,气缸或容器中气体并没有一个统一的温度,题目在此处做了简化,认为汽缸中温度处处相等,容器中也是如此,但二者温度可以不等.可以认为该温度是气缸或容器中的“平均”温度.
题目未给出容器体积或气体物质的量,可以任意假定（两个给定一个就不可以任意假定了）,不影响解题.不妨设容器体积V1为1m^3.初始状态物质的量为n1+n2,p1=2*10^6 Pa,T1=273+115 K.终态容器中物质的量为n1,压强p2=7*10^5 Pa,T1'=273+19 K；汽缸中物质的量为n2,压强p2=7*10^5 Pa,体积为V2,温度为T2.
以全部气体为系统,克服恒外压做功量=内能减少量=气缸中气体内能减少量+容器中气体内能减少量,p2V2=n1 Cv,m (T1-T1') + n2 Cv,m (T1-T2),其中Cv,m易知为2.5R.
然后对初态、终态的容器和气缸分别运用理想气体物态方程,列出三个方程,联立以上四个方程解出T2,经验算T2=63.6℃无误.
如有不明欢迎追问.
你可以认为活塞是绝热的，所以不会传导热
热不平衡时，各处温度原则上都是不等的，气缸或容器中气体并没有一个统一的温度，题目在此处做了简化，认为汽缸中温度处处相等，容器中也是如此，但二者温度可以不等。可以认为该温度是气缸或容器中的“平均”温度。
题目未给出容器体积或气体物质的量，可以任意假定（两个给定一个就不可以任意假定了），不影响解题。不妨设容器体积V1为1m^3。初始状态物质的量为n1+n2，p1=2*10^6 Pa，T1=27...
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热不平衡时，各处温度原则上都是不等的，气缸或容器中气体并没有一个统一的温度，题目在此处做了简化，认为汽缸中温度处处相等，容器中也是如此，但二者温度可以不等。可以认为该温度是气缸或容器中的“平均”温度。
题目未给出容器体积或气体物质的量，可以任意假定（两个给定一个就不可以任意假定了），不影响解题。不妨设容器体积V1为1m^3。初始状态物质的量为n1+n2，p1=2*10^6 Pa，T1=273+115 K。终态容器中物质的量为n1，压强p2=7*10^5 Pa，T1'=273+19 K；汽缸中物质的量为n2，压强p2=7*10^5 Pa，体积为V2，温度为T2。
以全部气体为系统，克服恒外压做功量=内能减少量=气缸中气体内能减少量+容器中气体内能减少量，p2V2=n1 Cv,m (T1-T1') + n2 Cv,m (T1-T2)，其中Cv,m易知为2.5R。
然后对初态、终态的容器和气缸分别运用理想气体物态方程，列出三个方程，联立以上四个方程解出T2，经验算T2=63.6℃无误。
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