如图所示,一辆质量2m,长为2l的平板车静止在水平地面上,一块质量为m的小金属块静止在平板车右端(A点),金属块与平板车之间有摩擦,并且在AC段与CB段动摩擦因数不同,平板车与地面间的摩擦
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:36:08
如图所示,一辆质量2m,长为2l的平板车静止在水平地面上,一块质量为m的小金属块静止在平板车右端(A点),金属块与平板车之间有摩擦,并且在AC段与CB段动摩擦因数不同,平板车与地面间的摩擦
如图所示,一辆质量2m,长为2l的平板车静止在水平地面上,一块质量为m的小金属块静止在平板车右端(A点),金属块与平板车之间有摩擦,并且在AC段与CB段动摩擦因数不同,平板车与地面间的摩擦可忽略.现给平板车施加一个水平向右的恒力,使平板车向右运动,并且金属块在平板车上开始滑动,当金属块滑到平板车的中点C时,立即撤去这个力.已知撤去力的瞬间,金属块的速度为v0,平板车的速度为2 v0.最后金属块恰好停在平板车的左端(B点)与平板车一起共同运动.
(1)最后平板车与金属块的共同运动速度多大?
(2)如果金属块与平板车在AC段的摩擦因数为μ1,在CB段的摩擦因数为μ2.求:μ1与μ2的比值.
如图所示,一辆质量2m,长为2l的平板车静止在水平地面上,一块质量为m的小金属块静止在平板车右端(A点),金属块与平板车之间有摩擦,并且在AC段与CB段动摩擦因数不同,平板车与地面间的摩擦
(1)将车与金属块作为系统,在撤去水平恒力后,系统动量守恒.
初态:金属块在C时.末态:金属块在B时.
即 m*V0+2m*2V0=(3m)* V
得所求共同速度大小是 V=5*V0 / 3
(2)在前阶段(金属块从A到C),两者都是做加速运动.
对金属块,μ1*mg=m*a1 ,得 a1=μ1*g
S金1=[ (0+V0) / 2 ]* t1
V0=a1* t1
对车,S车1=[ (0+2 V0) / 2 ] * t1
L=S车1-S金1=[ (0+2 V0) / 2 ] * t1-[ (0+V0) / 2 ]* t1=V0* t1 / 2=V0*(V0 / a1)/ 2
=V0^2 / (2 μ1*g )
在后阶段(金属块从C到B),两者作为整体,用能量关系得
热 Q=μ2*m g*L=(m*V0^2 / 2)+[2m*(2 V0)^2 / 2 ]-( 3m*V^2 / 2)
将 V=5*V0 / 3 代入上式并整理得
L=V0^2 / (3 μ2*g )
可见,V0^2 / (2 μ1*g )=V0^2 / (3 μ2*g )
所以 μ1与μ2的比值.是 μ1 / μ2=3 / 2