若tanα=2,则sinα-cosα/sinα+2cosα+cos²α的值为多少过程要极为详细!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:37:10
若tanα=2,则sinα-cosα/sinα+2cosα+cos²α的值为多少过程要极为详细!若tanα=2,则sinα-cosα/sinα+2cosα+cos²α的值为多少过程

若tanα=2,则sinα-cosα/sinα+2cosα+cos²α的值为多少过程要极为详细!
若tanα=2,则sinα-cosα/sinα+2cosα+cos²α的值为多少
过程要极为详细!

若tanα=2,则sinα-cosα/sinα+2cosα+cos²α的值为多少过程要极为详细!
(sinα-cosα)/(sinα+2cosα+cos²α)
=(tanα-1)/(tanα+2+cosα)
= 1/(4+cosα)
= 1/(4± 1/√5)
=√5/(4√5 ± 1 )

解:因为tana=2,所以cosa=根号5/5或-根号5/5,所以当cosa=根号5/5时,sina-cosa/sina+2cosa+cos^2a=tana-1/tana+2+cosa=2-1/2+2+根号5/5=5/20+根号5=20-根号5/79,同理,当cosa=-根号5/5时原式=20+根号5/79

好吧......
∵ tanα=2 由公式 比如1+(tanx)^2=1+(sinx)^2/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2
∴得到
cosα=√5/5
sinα=2√5/5