物理运动题,如何求初、末速度?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:30:08
物理运动题,如何求初、末速度?
物理运动题,
如何求初、末速度?
物理运动题,如何求初、末速度?
一物体做匀加速直线运动,经A、B、C三点,已知AB=BC,AB段平均速度为20m/s,BC段平均速度为30m/s,则可求得（）
A.速度Va B.末速度Vc C.这段时间内的平均速度
设AB=BC=s,匀加速运动的加速度为a.AB段时间为t1,BC段时间为t2.则：
根据Vt^2-Vo^2=2as,及Vt=Vo+at有：
在AB段：
Vb^2-Va^2=2as
===>(Vb+Va)(Vb-Va)=2as
Vb=Va+at1 ===>(Vb-Va)=at1
两式相除得到：Va+Vb=(2as)/(at1)=2s/t1
而,s/t1就是AB段上的平均速度=20m/s
所以：Va+Vb=40m/s…………………………………………（1）
同理,在BC段：
Vc^2-Vb^2=2as
===>(Vc+Vb)(Vc-Vb)=2as
Vc=Vb+at2 ===>(Vc-Vb)=at2
两式相除得到：Vc+Vb=(2as)/(at2)=2s/t2
而,s/t2就是BC段上的平均速度=30m/s
所以：Vc+Vb=60m/s…………………………………………（2）
又,Vb^2-Va^2=2as,Vc^2-Vb^2=2as
所以,Vb^2-Va^2=Vc^2-Vb^2
即：Va^2+Vc^2=2Vb^2………………………………………（3）
联立(1)(2)(3)就有：
Va=14m/s
Vb=26m/s
Vc=34m/s
再,由Vb^2-Va^2=2as得到：26^2-14^2=2as
所以,a=240/s
由Vt=Vo+at得到：Vt-Vb=at1
所以：26-14=at1
则,t1=12/a
所以,t1=12/(240/s)=s/20
同理,在BC段上：t2=(Vc-Vb)/a=(34-26)/(240/s)=s/30
则,整个的时间(t1+t2)内的平均速度=2s/(t1+t2)
=2s/[(s/20)+(s/30)]
=24m/s