观察下列等式 39*41=40^2-1^2观察下列等式:39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来:mn=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:14:29
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观察下列等式 39*41=40^2-1^2
观察下列等式:39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来:mn=?

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(m+n)/2的平方-(m-n)/2的平方

mn=[(m+n)/2]^2-[(m-n)/2]^2 (m,n的奇偶性相同)
奇偶性不同时也成立,不过就会出现分数,应该和题设的纯整数示例有冲突了

39*41=(40-1)(40+1)=40^2-1^2,可以看出规律了吧,所以mn=((m+n)/2 )^2-((m-n)/2 )^2