无限深势阱中的粒子除了限制在势阱中运动之外,和自由粒子有什么区别?如题!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 00:37:26
无限深势阱中的粒子除了限制在势阱中运动之外,和自由粒子有什么区别?如题!
无限深势阱中的粒子除了限制在势阱中运动之外,和自由粒子有什么区别?
如题!
无限深势阱中的粒子除了限制在势阱中运动之外,和自由粒子有什么区别?如题!
没什么区别,振动能否延伸至无限远而已 自由粒子处于静止状态或匀速 无限深势阱中的粒子受力的作用 速度随时在变化
1. 波函数及其统计意义 得到描写自由粒子的平面波波函数: 利用关系 用某种函数表达式来表述与微观粒子相联系的物质波,该函数表达式称为物质波的波函数. 机械波 或 物质波的物理意义可以通过与光波的对比来阐明 物质波的 强度大 光强度大 光波振幅平方大 (波动观点) 光子在该处出现 的概率大 (微粒观点) 波函数振幅的平方大 单个粒子在该处出现的概率大 (波动观点) (微粒观点) 在某一时刻,在空间...
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1. 波函数及其统计意义 得到描写自由粒子的平面波波函数: 利用关系 用某种函数表达式来表述与微观粒子相联系的物质波,该函数表达式称为物质波的波函数. 机械波 或 物质波的物理意义可以通过与光波的对比来阐明 物质波的 强度大 光强度大 光波振幅平方大 (波动观点) 光子在该处出现 的概率大 (微粒观点) 波函数振幅的平方大 单个粒子在该处出现的概率大 (波动观点) (微粒观点) 在某一时刻,在空间某处,微观粒子出现的概率正比于该时刻,该地点波函数的平方. 在空间一很小区域(以体积元dV=dx dy dz表征)出现粒子的概率为: 称为概率密度,表示在某一时刻在某点处单位体积内粒子出现的概率. 及单值,连续,有限等标准化条件. 归一化条件 波函数还须满足: 2. 定态薛定谔方程 薛定谔建立的适用于低速情况的,描述微观粒子在外力场中运动的微分方程,称为薛定谔方程. 质量为m 的粒子在势能为 的外力场中运动,含时薛定谔方程为: 拉普拉斯算符 薛定谔 用分离变量法: 代入薛定谔方程,采用分离变量,得到: 讨论势能函数与时间无关的情形,即 此时粒子的能量是一个与时间无关的常量,这种状态 称为定态,对应的波函数称为定态波函数. 令等式两端等于同一常数 定态薛定谔方程 §18-8 势阱中的粒子 势垒 谐振子 1.一维无限深势阱 若质量为m的粒子,在保守力场的作用下,被限制在一定的范围内运动,其势函数称为势阱. 为了简化计算,提出理想模型——无限深势阱. 一维无限深势阱: ∞ ∞ a 保守力与势能之间的关系: 在势阱边界处,粒子要受到无限大,指向阱内的力,表明粒子不能越出势阱,即粒子在势阱外的概率为0. 势阱内的一维定态薛定谔方程为: 解为: 由边界条件得: 据归一化条件,得 得波函数表达式: (1)粒子能量不能取连续值 得 能量取分立值(能级),能量量子化是粒子处于束缚态的所具有的性质. 由 讨论: (2)粒子的最小能量不等于零 最小能量 也称为基态能或零点能. 零点能的存在与不确定度关系协调一致. (3)粒子在势阱内出现概率密度分布 不受外力的粒子在0到a 范围内出现概率处处相等.
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