如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明:(1)弦CD与EF相等吗(图中蓝色线段)?为什么?(2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:32:18
如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明:(1)弦CD与EF相等吗(图中蓝色线段)?为什么?(2
如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明
如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明:(1)弦CD与EF相等吗(图中蓝色线段)?为什么?(2)弧DE与弧CF相等吗?为什么?
要怎么解,
如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明:(1)弦CD与EF相等吗(图中蓝色线段)?为什么?(2
⑴弦CD=弦EF,理由如下:
过点O作OM⊥EF于点M,作ON⊥CD于点N,连接OE、OC
∵∠CPB=∠EPB
∴OM=ON(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵OE=OC
∴Rt△OEM≌Rt△OCN
∴EM=CN
∵OM⊥EF,ON⊥CD
∴EF=2EM,CD=2CN(垂径定理)
∴EF=CD
⑵弧DE与弧CF相等,理由如下:
由⑴知EF=CD
∴弧EF=弧CD
∴弧EF-弧DF=弧CD-弧DF
∴弧DE=弧CF
在圆的问题中,注意垂径定理的应用,同时,同圆或等圆中,弦的相等往往转化成弦所对的弧相等或转化成弦所对的圆心角相等.
学过对称没 根据对称性 全都出来了 都是相等的是什么的对称性啊???那 学过正玄定理没 连接OE OC 得到OE=OC 那么OP/sinC=OC/sinCPB=OE/sinEPB= OP/sinE 所以 ∠E=∠C 即可证明 三角形OPC≌三角形OPE(AAS) 所以PC=PE 同理 PD=PF
即 CD=EF
第二问:连接OD OC 同理 得出∠...
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学过对称没 根据对称性 全都出来了 都是相等的
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