一道中三数学题：一个多边形有9条对角线,则这个多边形有几条边?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 02:16:23

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一道中三数学题：一个多边形有9条对角线,则这个多边形有几条边?

一道中三数学题：一个多边形有9条对角线,则这个多边形有几条边?
一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（　　）
A、6 B、7 C、8 D、9
考点：多边形的对角线．
专题：分类讨论．
分析：可根据多边形的对角线与边的关系列方程求解．
设多边形有n条边,
则 n(n-3)2=9,
解得n1=6,n2=-3（舍去）,
故多边形的边数为6．
故选A．
点评：这类根据多边形的对角线,求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题,求解中舍去不符合条件的解即可．

n凸多边形的对角线条数=n（n-3）/2
n（n-3）/2=9
解得：n=6
所以是六边形！

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