求二次函数y=x^2+3(m-2)x+m(m-4)的图像与x轴两交点间的距离的最小值,此时m的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:23:13
求二次函数y=x^2+3(m-2)x+m(m-4)的图像与x轴两交点间的距离的最小值,此时m的值是?求二次函数y=x^2+3(m-2)x+m(m-4)的图像与x轴两交点间的距离的最小值,此时m的值是?

求二次函数y=x^2+3(m-2)x+m(m-4)的图像与x轴两交点间的距离的最小值,此时m的值是?
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x^2+3(m-2)x+m(m-4)=0得
x1+x2=3(2-m),x1x2=m(m-4),
则两交点距离平方(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=9(m-2)^2-4m(m-4)
=5m^2+20m+36
=5(m+2)^2+16,
所以当m=-2时,距离取到最小值为4.

m为2

[3(m-2)]^2-4m(m-4)>0化简得5m^2-20m+36>0;由于400-4x5x36<0;故无解!