已知函数y=2分之m-1x的m平方+1是二次函数求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 22:46:54
已知函数y=2分之m-1x的m平方+1是二次函数求m的值
已知函数y=2分之m-1x的m平方+1是二次函数求m的值
已知函数y=2分之m-1x的m平方+1是二次函数求m的值
x指数必须为2
m²+1=2
m²=1
m=±1
且二次项系数(m-1)/2≠0,m-1≠0,m≠1
因此只能取m=-1
(1)。由题意知：函数f(x)=0实根1。则有4b^2-4ac=0。
而y=f(x)+1=0有实根，则有4b^2-4c-4=0，即b^2-c=1则b^2-c-1=0。故b^2-c0。
则有(x-1)(x+n)=0则有x^2+(n-1)x-n =0。即c=-n。2b=n-1。则有b=(n-1)/2。而1bc。则1(n-1)/2c。
即1(n-1)/2-n。则3n1/3。。
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(1)。由题意知：函数f(x)=0实根1。则有4b^2-4ac=0。
而y=f(x)+1=0有实根，则有4b^2-4c-4=0，即b^2-c=1则b^2-c-1=0。故b^2-c0。
则有(x-1)(x+n)=0则有x^2+(n-1)x-n =0。即c=-n。2b=n-1。则有b=(n-1)/2。而1bc。则1(n-1)/2c。
即1(n-1)/2-n。则3n1/3。。
而因为b^2-c-1=0得(n-1)^2+n-1=0,则有n(n-1)=0得到n=0或者n=1。
综上可得:3n=1。而c=-n，故-3c=-1。而b=(n-1)/2，故0=b1。得到-3c=-1，且b=0。
(2).因为m为y=f(x)+1的一个零点，则有x^2+2bx+c+1=0有实根为m。设根为x1=m，x2。
则有m+x2=-2b。mx2=c+1。x2=-2b-m。则有
即m^2+2bm+c+1=0。
函数f(x)=x^2+2bx+c的对称轴为x=-b。且函数f(x)开口向上。故当x=-b时，函数f(x)最小，为c-b^20。
而设函数f(x)=0的2个根为x1=1，x2。则有x1+x2=-2b即x2=-2b-1,则-3x2=-1。而x1*x2=c。得x2=c，则故函数f(x)在x属于区间(负无穷，x2),(x1,正无穷)上大于0。而x2-3,x1=1。故f(x)在x属于区间(负无穷，-3)，(1,正无穷)上，一定大于0。
则根据函数图像知:y=f(x)+1是将函数f(x)沿着y轴向上平移1。则可得y=f(x)+1跟x轴的2个交点。x1‘=m，x2’=n。有2个函数图像知：-3x1‘1。 -3x2’1。
即-3m1。则-7m-4-3。故x=m-4属于区间(负无穷，-3)。而f(x)在x属于区间(负无穷，-3)上，一定大于0。所以f(m-4)0。
第二道小题，你要画出来函数图像就好解了，如果用算术式去计算的话，实在是太麻烦，用求根公式去确定m的范围即可。即4b^2-4cb^2-4c-4=0得到(4b^2-4c)^0.5(b^2-4c-4)^0.5=0分别用求根公式里的根将f(x)=0跟f(x)+1=0的根写出来，用上面那个式子把m的范围确定下来，也可以但是没有画图来的直接。
而且函数f(x)的图根据题上的函数知道是开口向上而由题（1）知b^2-c0。故f(x)跟x轴有2个交点，画出来示意图，再将此图上移即可得到f(x)+1的图像。然后可以看到f(x)+1跟x轴的交点必然在f(x)跟x轴的2个交点之间。这样将此交点的范围就可以确定，根据上面的区间判断就可以得出结论。
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