有关不等式在直角坐标系中,P在圆M（x+1）∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A（—2,0）B（2,0） 求PA向量与PB向量积的取值范围这个题 我最后用方程解得乱七八糟的,接那个不等式为什么会出现算出
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:34:41
有关不等式在直角坐标系中,P在圆M（x+1）∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A（—2,0）B（2,0） 求PA向量与PB向量积的取值范围这个题 我最后用方程解得乱七八糟的,接那个不等式为什么会出现算出
有关不等式
在直角坐标系中,P在圆M（x+1）∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A（—2,0）B（2,0） 求PA向量与PB向量积的取值范围
这个题 我最后用方程解得乱七八糟的,接那个不等式为什么会出现算出错误答案的情况?
我只是想知道四楼也就是石中空的答案错在哪。我和他做得一样。
有关不等式在直角坐标系中,P在圆M（x+1）∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A（—2,0）B（2,0） 求PA向量与PB向量积的取值范围这个题 我最后用方程解得乱七八糟的,接那个不等式为什么会出现算出
设P点坐标为(x,y),由已知可得PA=(-2-x,-y),PB=(2-x,-y),PO=(x,y),由|PA|*|PB|=|PO|^2可得
[(2+x)^2 +y^2]*[(2-x)^2 +y^2]=(x^2 +y^2)^2
化简可得x^2 - y^2 =2.把该式和圆的方程(x+1)^2 + y^2 =4,可得2x^2 + 2x -5=0,解得x=(-1-√11)/2,或x=(-1+√11)/2,(舍去),所以P点的轨迹为x^2 - y^2 =2,(-1-√11)/2≤x≤-√2.
因为PA*PB=x^2 + y^2 -4=2x^2-6,则-2≤PA*PB≤√11.
由题意可得，圆心（-1，0），半径R=2，设P(x,y),因为P在园内，所以x属于（-3，1），y属于（-2，2），所以PA向量=（-2-x,-y),PB向量=（2-x,-y),所以PA向量乘以PB向量=x^2+y^2-4，基本不等式x^2+y^2≥-2xy,所以取值范围是【8，+∞）
兰州好~O是指圆心还是原点呢？
如果是原点的话我解出的表达式是x²-y²=2是个双曲线
带入向量乘积为2y²-2
如果你也是这样做的话，那么有错误答案的情况可能是你只考虑了圆里面y的取值范围，没考虑到解出的双曲线里的y取值范围，只有求出这两个取值范围的交集才能求出2y²-2的取值范围~~希望对你有帮助...
全部展开
兰州好~O是指圆心还是原点呢？
如果是原点的话我解出的表达式是x²-y²=2是个双曲线
带入向量乘积为2y²-2
如果你也是这样做的话，那么有错误答案的情况可能是你只考虑了圆里面y的取值范围，没考虑到解出的双曲线里的y取值范围，只有求出这两个取值范围的交集才能求出2y²-2的取值范围~~希望对你有帮助
收起
先求函数的表达式。（以解决叻） 2.若x