设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积那个平面区域是哪里啊 我怎么表示不出来啊 答案是1/6和π/3,怎么得出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:42:02
设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积那个平面区域是哪里啊我怎么表示不出来啊答案是1/6和π/3,怎么得出来的设抛物线y^2=4x与直线

设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积那个平面区域是哪里啊 我怎么表示不出来啊 答案是1/6和π/3,怎么得出来的
设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积
那个平面区域是哪里啊 我怎么表示不出来啊 答案是1/6和π/3,怎么得出来的

设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积那个平面区域是哪里啊 我怎么表示不出来啊 答案是1/6和π/3,怎么得出来的
题目有问题,应当是二者和轴所围的区域.
S = ∫₀¹(x + 1 - 2√x)dx
= (x²/2 + x - 2*(2/3)x√x)|₀¹
= 1/2 + 1 - 4/3
= 1/6
V = ∫₀¹π[(x + 1)² - (2√x)²]dx
= π∫₀¹(x² - 2x + 1)dx
= π(x³/3 - x² + x)₀¹
= π(1/3 - 1 + 1)
= π/3

抛物线y^2=4x与直线y=x+1的交点是(1,2)，只有一个交点，无法围成一个平面啊，题目出错了。

直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积 设x=根号7-根号3,y=根号2则x,y的大小关系为? 由抛物线y=x平方-1与直线y=x+1所围成的面积为多少? 只要答案! 求抛物线Y^2=2X与直线Y=4-X所围图形的面积在线等.. 计算抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围成的图形面积 计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积 已知抛物线y=2x平方和直线y=4x （1）求此抛物线与直线所围成图形的面积（2）求此抛物线的平行于上直线的切线方程 求抛物线y=平方与直线y=x,y=2x所围成图形的面积 求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积 求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积 高数定积分求面积下面的几题用定积分求平面的面积,3Q,全部分献上!1)抛物线y=√x与直线y=x所围的图形.2)曲线y=1/x及直线y=x,x=e所围的图形.3)抛物线y=x^2,y=2x^2与直线y=1所围的图形.4)曲线y=sinx与y=c 求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积 求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积 求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形面积越快越好 谢谢 求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积如题 高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积 由抛物线y=x^2与直线y=1所围的平面图形的面积为多少? 定积分的应用题俩道：..1,抛物线y=根号下x,与直线Y=X所围得图形；2,曲线Y=1/x以及直线Y=X,X=E所围得图形... 2013.06.1.设抛物线y=x^2-4x+10与直线y=3x所围成的区域为S,则S绕x轴旋转所得立体体积为__________.86.4π】2.