解方程6^x＋4^x＝9^x

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 01:49:27

解方程6^x＋4^x＝9^x解方程6^x＋4^x＝9^x解方程6^x＋4^x＝9^x6^x＋4^x＝9^x3^x*2^x+(2^x)^2=(3^x)^2,两边同除以(2^x)^2,（3/2）^x+1=

解方程6^x＋4^x＝9^x
解方程6^x＋4^x＝9^x

解方程6^x＋4^x＝9^x
6^x＋4^x＝9^x
3^x*2^x+(2^x)^2=(3^x)^2,
两边同除以(2^x)^2,
（3/2）^x+1=[(3/2)^x]^2,
设（3/2）^x=t,
t+1=t^2,
t^2-t-1=0,
t=(1+√5）/2,（舍去负根）,
（3/2）^2=(1+√5）/2,两边取对数,
x=[lg(1+√5）-lg2]/(lg3-lg2).

解:
∵恒有: 9^x≠0
∴原方程两边同除以9^x.整理可得:
[(2/3)^x]+[(2/3)^x]²=1
可设k=(2/3)^x.
则k＞0且k²+k-1=0
解得k=(-1+√5)/2
∴(2/3)^x=(-1+√5)/2
两边取对数,可得:
xln(2/3)=ln[(-1+√5)/2]
∴x={ln[(-1+√5)/2]}/[ln(2/3)]

解方程6^x＋4^x＝9^x
方程两边同除以4^x得(3/2)^x+1=(3/2)^(2x)
即有[(3/2)^x]²-(3/2)^x-1=0
令(3/2)^x=u，则有u²-u-1=0
故u=(3/2)^x=(1+√5)/2 (负根舍去)
∴x=log‹3/2›[(1+√5)/2]

解方程6^x＋4^x＝9^x 解方程6^x＋4^x＝9^x,9^（-x）-2*3^（1-x）=27 解方程：x-19分之5x-96＋x-9分之x-8＝x-6分之4x-19＋x-8分之2x-21解方程：（x-19）分之（5x-96）＋（x-9）分之（x-8）＝（x-6）分之（4x-19）＋（x-8）分之（2x-21）解分式方程 x-7/x-9+x-3/x-5=x-4/x-6+x-6/x-8 解方程 x-7/x-9+x-3/x-5=x-4/x-6+x-6/x-8 解分式方程：(x-4)/(x-5)+(x-8)/(x-9)=(x-7)/(x-8)+(x-5)/( x-6) 解方程:x-4/x-5 -x-5/x-6=x-7/x-8 -x-8/x-9 解方程：(x-4)/(x-5)-(x-5)/(x-6)=(x-7)/(x-8)-(x-8)/(x-9) 解分式方程（X-4)/(X-5)-(X-5)/(X-6)=(X-7)/(X-8)-(X-8)/(X-9) 求方程解x-5/x-4+x-9/x-8=x-8/x-7+x-6/x-5 解因式方程：x-4/x-5+x-8/x-9=x-7/x-8+x-5/x-6 解方程(x-4)/(x-5)+(x-8)/(x-9)=(x-7)/(x-8)+(x-5)/(x-6) 解方程 6的X次方＋4的X次方＝9的X次方解方程：4x－2x＋6＝x(2x－4)+8 解方程：6^x+4^x=9^x 解方程4^x+6^x=2*9^x 解方程 4^x+6^x=2*9^x 解方程：6^x+4^x=9^x