某二次函数的图像过点(1,6),(-1,0),(2,18);求该函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 20:40:22
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某二次函数的图像过点(1,6),(-1,0),(2,18);求该函数的解析式
某二次函数的图像过点(1,6),(-1,0),(2,18);求该函数的解析式

某二次函数的图像过点(1,6),(-1,0),(2,18);求该函数的解析式
待定系数法
设该函数的解析式为y=ax²+bx+c,(a≠0)则
a+b+c=6
a-b+c=0
4a+2b+c=18
a=3,b=3,c=0
该函数的解析式为y=3x²+3x

设二次函数y=ax^2+bx+c，因为图像过点(1,6),(-1,0),(2,18)，所以有
6=a*1^2+b*1+c，0=a(-1）^2+b*(-1)+c，18=a*2^2+b*2+c，解得a=3，b=3，c=0，所以
二次函数的解析式y=ax^2+bx+c=3x^2+3x

y=6(x+1)(x-2)/(2*(-1))+18(x-1)(x+1)/(1*3)
=-3(x^2-x-2)+6(x^2-1)
=3x^2+3x
=3x(x+1)

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