二元函数在某点的偏导数连续与一元函数在某点偏导数连续性质一样不?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 15:38:32
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二元函数在某点的偏导数连续与一元函数在某点偏导数连续性质一样不?
二元函数在某点的偏导数连续与一元函数在某点偏导数连续性质一样不?

二元函数在某点的偏导数连续与一元函数在某点偏导数连续性质一样不?
你说的这个是不一样的列如:
F(x,y)=x^3y^3sin(1/(xy)),xy≠0.
F(x,y)=0,xy=0.
1.xy=0,显然有
Fx'(x,y)=Fy'(x,y)=0.
2.xy≠0,
Fx'(x,y)=3x^2y^3sin(1/(xy))-xy^2cos(1/(xy)),
Fy'(x,y)=3x^3y^2sin(1/(xy))-x^2ycos(1/(xy)).
3.
xy=0,显然有
Fxy''(x,y)=Fyx''(x,y)=0.
4.
xy≠0,
Fxy''(x,y)=Fyx''(x,y)=
=9x^2y^2sin(1/(xy))-5xycos(1/(xy))-sin(1/(xy)).
==>
在R^2上,F(x,y)的二阶混合偏导数相等,
但是二阶混合偏导数不连续.

二元函数在某点的偏导数连续与一元函数在某点偏导数连续性质一样不? 二元函数一阶偏导在某点连续是什么意思?与一元函数导数在某点连续意思相同么? 关于一元、二元函数与起倒数和偏导数的连续性问题有没有哪个一元函数,函数在某点导数存在,但是导函数该点不连续?有没有哪个二元函数,函数在某点偏导数存在,但是偏导数在该点不连续 一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的什么条件? 二元函数的二阶偏导数存在与函数在该点连续的关系 请问函数的偏导数在某点连续是什么意思? 请问函数的偏导数在某点连续是什么意思? 一元函数极值与二元函数极值,下面那句话对一元函数是成立的,为什么对二元函数不成立呢?若(x0,y0)为有界闭区域D上连续的函数f(x,y)在D内部唯一的极值点,且f(x,y)在该点取极大值,则f(x,y)在点(x 二元函数xy/x2+y2在点0,0处不连续连续,偏导数存在 二元函数在闭区域边界上的连续性?我们知道一元函数有左右连续,可是二元函数在边界有没有连续这一说法呢? 二元函数某点对x偏导数存在.是不是就可以说对x偏导数在该点连续?什么叫做导数连续?某点导数存在不就一定连续了么?如果某点左右导数不相等,该点根本就不存在导数啊? 偏导数连续怎么理解请哪位大哥用几何的角度解释一下,偏导数在某点连续能得出函数在这一点连续吗 如果一元函数f(x0,y)在y0处连续,f(x,y0)在x0处连续,那么二元函数f(x,y)在点(x0,y0)是否必然连续?反之呢?如果一元函数f(x0,y)在y0处连续,f(x,y0)在x0处连续,那么二元函数f(x,y)在点(x0,y0)是否必然连续?反 二元函数与一元函数求微分的区别是多求一个变量的导数? 如何证明某函数在某点的一阶偏导数连续?急, 二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件?二元函数在一点的可微是在该点连续的什么条件?两个问题··· 二元函数中,在点(xo,yo)的两个偏导数存在,能否说明函数在该点连续?偏导函数连续,能否说明函数可微和连续? 二元函数及一元函数可导的条件,与连续的条件的区别