等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 19:07:29

等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15设f(n)为(n,sn)所在函数

等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15
等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15

等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15
设f(n)为(n,sn)所在函数,由sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)可知
f(n)为过坐标原点的二次函数即f(0)=0
又f(14)＞0,f(15)＜0
可知存在一个m∈（14,15）使得f(m)=0
故f(n)对称轴为x=(0+m)/2=m/2又m/2∈（7,7.5）
即f(n)对称轴介于（7,7.5）之间,
故由二次函数知识可知,当开口向下时（即公差为负值）,最大值在顶点处取得
且横坐标越接近对称轴值越大,即当n∈N*时f(n)max=f(7)
Snmax=S7
解这题的关键是理解等差数列前n项和为关于n的二次多项式
即（n,sn）为二次函数上的离散点,以及运用二次函数相关知识求出sn最值
若LZ还有什么不明白的地方可追问
希望我的回答对你有帮助

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S8=108,Sn=630,S(n-8)=234,求n. 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S8=108,Sn=630,S(n-8)=234,求n. 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列{an}的前n项和是sn=32n一n*n,求{|an|}的前n项和sn {an}是等差数列,a1不等于0,Sn是它前n项的和.求lim (n→∞) (Sn+S(n+1))/(Sn+S(n-1)) 已知an的前n项和是Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n大于等于2),a1=1/2(1)求证：{1/Sn}的等差数列（2）求an的表达式已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 等差数列an的前n项和是sn,已知s14>0,s15 等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15 已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求证：{1/Sn}是等差数列（2）求an 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn)