已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增区间.怎么将fx化简,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 03:23:36

已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增区间.怎么将fx化简,已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1

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已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增区间.
怎么将fx化简,

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f(x)=cos2x+根号3sin2x=2sin(2x+π/2）
所以周期为π
对称轴2x+π/2=π/2+kπ（k是整数）
即x=kπ/2 k是整数
单调区间 -π/2+2kπ

全部展开

fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)，其中cos^2x由降幂公式得等于二分之（1+cos2x），而后面的
2根号3sinxcosx你应该知道sin2x=2sinxcosx，这里逆用可得等于根号3倍的sin2x，将前面两个带入即可得到fx=cos2x+根号3的sin2x，而这里可以再次逆用正弦公式，即sin（a+b）=sinacosb+cosasinb，要逆用就需要把fx先乘以2再除以2这样不改变原式大小即fx=2（二分之1的cos2x+二分之根号3的sin2x），这样里面就可以化为sin（30度+2x），所以得fx=2sin（30度+2x），得解，如果你满意的话，就给我点分吧，毕竟打这么多字也不容易。（说一句上面那个人解析是错的，不信你可以上网查）

收起

已知函数fx=2sinxcosx-2根号3cos²x+根号3+a 函数fx=根号3sinxcosx-cos²x-1/2 求fx最小值已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增区间.怎么将fx化简, 已知函数fx=2cos²x/2-根号3sinx 求函数的最小正周期和值域已知fx=2cos²x+2根号3sinxcosx 求函数fx的最大值及取最大值时的自变量x的集合已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间已知函数fx=根号3sinxcosx+cos平方x-1/2（x属于R)(1)求函数fx的周期（2）函数fx的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到已知函数fx=2根号3sinxcosx+2cos^2X-1 求fπ/6的值及fx的最小正周期已知函数fx=2cos(4x+派/6)求函数fx最小正周期设函数fx=6cos平方x-2根号3sinxcosx.求fx的最小正周期和值域已知函数fx=5sinx.cosx-5根号3cos^2x+5根号3/2求函数最小值时自变量集合设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域已知函数fx=根号3sinxcosx+cos^2x (1)函数最小正周期和增区间 (2)在[0,π/2]最值(3)若函数fx的图像关于直线x=x0对称,且0 已知函数fx=2cos²x+2√3sinxcosx-1求fx的最小正周期已知函数fx=2cos的平方x+根号下三倍sin2x求fx的最小正周期以及他的电调递增区间已知函数fx=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派],求fx零点【高一数学】已知函数fx=2cos^2x+cos(2x+π/3)已知函数fx=2cos²x+cos(2x+π/3）(1)f(α)=√3/3+1,0 已知fx=2sinxcosx+2倍根号3cos的平方x-1-根号3 求fx的最大值以及此时x的值